递归 整数转换为任意进制递归算法

把整数转换成十进制过程

十进制有是个不同的符号：

conv_string="0123456789"

计算过程

1. 比十小的整数，转换成十进制，直接查找conv_string:conv_string[n]

2. 比十大的整数，拆成一系列比十小的整数，逐个查表，如769，拆成7，6，9查表可以得到769。

递归写法

1. 套用递归订定律，找到递归的“基本结束条件”：小于十的整数

2. 使用整数除和求余数两个计算将整数一步步拆开。

除以“进制基base” （// base）

对“进制基”求余数 （% base）

问题分解：

798

798 → 798//10 + '8'
79  → 79 //10 + '9'
7   → 7 <10   →‘7’

代码：

def toStr(n,base):

    convert_string='0123456789ABCDEF'
    if n<base:
        return convert_string[n]

    return toStr(n //base,base)+convert_string[n % base]


print(toStr(1000,10))
print(toStr(1000,8))
print(toStr(1000,16))

输出结果

1000
1750
1000
3E8