使用Python / Sympy进行连续傅里叶变换(分析解决方案)

我最近用Python替换了Matlab因为我是真的;因为Sympy而兴奋.

但现在我有以下问题：

我需要一种用Python可靠地计算连续傅里叶变换的方法. Sympy在解决方案方面存在问题,包括Diracs(Delta函数),因为它们例如出现在三角函数等处.

例如,如果我尝试

fourier_transform(cos(x),x,v)

输出为0,它应该基于Dirac delta函数

有没有人知道,如果Sympy的这一部分有待改进,或者是否有其他方法可以通过Python分析性地找到傅立叶变换？

感谢您提前给出答案或任何建议！

最佳答案

据我所知,目前没有人正在研究这个问题,尽管contributions are welcome.

我可以给出一些建议：

>如果在fourier_transform()中设置noconds = False,则包含0为True的条件：

In [26]: fourier_transform(cos(t),t,noconds=False)
Out[26]:
⎛   │                 ⎛ -ⅈ⋅π           2      ⎞│       │                 ⎛ ⅈ⋅π           2      ⎞│    ⎞
⎝0,│periodic_argument⎝ℯ    ⋅polar_lift (x),∞⎠│ < π ∧ │periodic_argument⎝ℯ   ⋅polar_lift (x),∞⎠│ < π⎠

除非显示0并非完全错误,否则这些条件不是很有用.
>您可以使用FourierTransform来表示未评估的傅里叶变换.您可以在其上调用doit()来评估它或重写(Integral)以获得整数形式：

In [28]: FourierTransform(cos(t),x).rewrite(Integral)
Out[28]:
∞
⌠
⎮   -2⋅ⅈ⋅π⋅t⋅x
⎮  ℯ          ⋅cos(t) dt
⌡
-∞

我现在最好的建议是通过操作FourierTransform对象或积分来进行SymPy目前无法手动完成的傅里叶变换.