1. 体育竞技分析
需求：高手过招，失之毫厘，差之千里。那么毫厘是多少？如何科学学分析体育竞技比赛
输入：球员的水平
输出：可预测的比赛成绩
体育竞技分析：模拟N场比赛
计算思维：抽象 + 自动化
模拟：抽象比赛过程 + 自动化执行N场比赛
当N越大时，比赛结果分析会越科学
比赛规则
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双人击球比赛：A & B，回合制，5局3胜
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开始时一方先发球，直至判分，接下来胜者发球
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球员只能在发球局得分，15分胜一局
自顶向下分析设计方法
在计算机中使用自顶向下分析方法开展程序设计，简称自顶向下设计。自顶向下可以用在任何的领域。例如：
改善居住条件问题，该怎么解决？
思路：
1.需要种树绿化、整顿马路、修建楼房等
2.将种树绿化分解为买树苗种上，再细分...
3.将整顿马路分解为规划道路、施工等，再细分...
4.将修建楼房分解为选址、设计、施工等，再细分...
自底向上执行
逐步组建复杂系统，并且能够进行有效测试的方法。简单的讲就是对一个软件系统，我们可以对其中的每一个实践单元，进行分单元测试。将测试好的单元进行组合再进行测试，再组合再测试，逐步组装成复杂系统。
-
分单元测试，逐步组装
-
按照自顶向下相反的路径操作
-
直至，系统各部分以组装的思路都经过测试和验证
2. 体育竞技分析实例讲解
体育竞技分析问题是根据球员的不同能力值模拟N场比赛，并且分析获胜次数的这样一个过程
程序总体框架及步骤
- 步骤1：打印程序的介绍性信息
- 步骤2：获得程序运行参数：proA, proB, n
- 步骤3：利用球员A和B的能力值，模拟n局比赛
- 步骤4：输出球员A和B获胜比赛的场次及概率
4个步骤分别可以对应4个函数，这4个函数时是根据步骤来定义的。
步骤1：
printInfo()
步骤2：
getInputs()
步骤3：
simNGames()
步骤4：
printSummary()
第一阶段：程序总体框架及步骤
将体育竞技分析问题看成一个主函数 main() ,将这个函数分成了4个步骤，分别对应图中的4个子函数。
这就是第一阶段自顶向下设计的分解。
def main():
printIntro()
probA, probB, n = getInputs()
winsA, winsB = simNGames(n, probA, probB)
printSummary(winsA, winsB)
# 详细实现
# 第一个函数，介绍性内容，提高用户体验
def printIntro():
print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")
# 第二个函数
def getInputs():
a = eval(input("请输入选手A的能力值(0-1): "))
b = eval(input("请输入选手B的能力值(0-1): "))
n = eval(input("模拟比赛的场次: "))
return a, b, n
# 第三个函数
def printSummary(winsA, winsB):
n = winsA + winsB
print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA, winsA/n))
print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB, winsB/n))
第二阶段：步骤3 模拟N局比赛
模拟N局比赛相当于N次模拟一局比赛。在这个阶段，将模拟N局比赛作为一个总问题，然后再将其分解，分解为一个新的问题，并且将它循环N次。
simOneGame() 函数用于模拟一局比赛，接受 proA、porB的值并返回 scoreA和acoreB。模拟N次比赛需要调用N次模拟一局比赛。
下面是模拟N局比赛的代码：
def simNGames(n, probA, probB):
# 设定A和B获胜场次的变量winsA和winsB
winsA, winsB = 0, 0
# 循环N次
for i in range(n):
# 调用 simOneGame()函数来模拟一场比赛
scoreA, scoreB = simOneGame(probA, probB)
if scoreA > scoreB:
winsA += 1
else:
winsB += 1
return winsA, winsB
在比赛竞技规则中，如果一方先获得15分，则该局比赛结束。所以A和B在进行比较时，如果分数超过一个特定值，就能判断比赛结束。
下面使用函数 gameOver() 来表示一局比赛结束的判断标准。
def simOneGame(probA, probB):
scoreA, scoreB = 0, 0
# 表示选手A先发球
serving = "A"
# 只要当前比赛不结束，选手就要进行相关操作
while not gameOver(scoreA, scoreB):
if serving == "A":
# random()生成一个随机变量，如果该变量在A能力范围内，A获得一分
if random() < probA:
scoreA += 1
else:
serving="B"
else:
if random() < probB:
scoreB += 1
else:
serving="A"
return scoreA, scoreB
def gameOver(a,b):
return a==15 or b==15
将一个体育竞技分析的大问题，逐步分解为一个又一个确定的，可以用程序明确表达的功能模块，这就是自顶向下设计。
全部代码如下：
from random import random
# 详细实现
# 第一个函数，介绍性内容，提高用户体验
def printIntro():
print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")
# 第二个函数
def getInputs():
a = eval(input("请输入选手A的能力值(0-1): "))
b = eval(input("请输入选手B的能力值(0-1): "))
n = eval(input("模拟比赛的场次: "))
return a, b, n
# 第三个函数
def printSummary(winsA, winsB):
n = winsA + winsB
print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA, winsA / n))
print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB, winsB / n))
def gameOver(a, b):
return a == 15 or b == 15
def simOneGame(probA, probB):
scoreA, scoreB = 0, 0
# 表示选手A先发球
serving = "A"
# 只要当前比赛不结束，选手就要进行相关操作
while not gameOver(scoreA, scoreB):
if serving == "A":
# random()生成一个随机变量，如果该变量在A能力范围内，A获得一分
if random() < probA:
scoreA += 1
else:
serving = "B"
else:
if random() < probB:
scoreB += 1
else:
serving = "A"
return scoreA, scoreB
def simNGames(n, probA, probB):
# 设定A和B获胜场次的变量winsA和winsB
winsA, winsB = 0, 0
# 循环N次
for i in range(n):
# 调用 simOneGame()函数来模拟一场比赛
scoreA, scoreB = simOneGame(probA, probB)
if scoreA > scoreB:
winsA += 1
else:
winsB += 1
return winsA, winsB
def main():
printIntro()
probA, probB, n = getInputs()
winsA, winsB = simNGames(n, probA, probB)
printSummary(winsA, winsB)
main()
运行结果：
这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛
程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)
请输入选手A的能力值(0-1): 0.45
请输入选手B的能力值(0-1): 0.5
模拟比赛的场次: 10000
竞技分析开始，共模拟10000场比赛
选手A获胜3743场比赛，占比37.4%
选手B获胜6257场比赛，占比62.6%
3.体育竞技分析实例举一反三
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理解自顶向下的设计思维：分而治之
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理解自底向上的执行思维：模块化集成
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自顶向下是“系统”思维的简化
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扩展比赛参数，增加对更多能力对比情况的判断
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扩展比赛设计，增加对真实比赛结果的预测
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扩展分析逻辑，反向推理，用胜率推算能力？
以上内容资料均来源于中国大学MOOC网-北京理工大学Python语言程序设计课程
课程地址：https://www.icourse163.org/course/BIT-268001
