我也不知道该怎么形容,我见过最优美而简洁的搜索方法。
这就是暴力美学吧。
不用额外的剪枝,直接通过状态上的定义就可以去重。
至于为什么要这么定义,我们分析以下状态:
假设我们现在有一个有效的括号序列s[n-1]
,该括号序列有n-1
对括号,要生成具有n+1
对括号的有效序列,我们只能合法的加上一对括号,具体来说有三种情况:(s[n-1])
s[n-1]()
()s[n-1]
这三种情况都可以被以下格式概括:
(s[n-1])s[0]
(s[n-2])()
()s[n-1]
其余的解释我只能想到排除法:
介于递推的前后层只会差一个括号,我们枚举可能的格式:
({}){}
{}{}
{}({})
(){}{}
{}{}()
{}(){}
2号囊括了3,4,5
因此只考虑下面三种
({}){}
{}{}
{}({})
2号会有重复
只考虑1,3
({}){}
{}({})
易得二者等价
因此任选一
({}){}
or {}({})
(虽然这样解释真的很生草但是我也没办法)
def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
def count(n):
if n == 0:
return ['']
ans = []
for i in range(n):
for c1 in count(i):
for c2 in count(n - i - 1):
ans.append('({}){}'.format(c1, c2))
return ans
return count(n)