碰撞检测复杂度<On²：比网格，四叉树，BSP更简单的方法？

问题描述

| 我有很多物体（一开始是球）在空间中逐步移动，一次只能一个，并且不会重叠。目前，对于每一个动作，我都会检查是否与其他物体发生碰撞。但是，这里还有其他几个问题可以解决这个问题，但是我想到了一个看似简单的解决方案，但似乎在这种情况下并没有提出来，我想知道为什么。 为什么不简单地保留所有对象的2个集合（用于2D或3维3个），分别按x和y（和z）坐标排序，并在每次移动中查找给定距离（球直径）内的所有其他对象此处）在每个维度上，并且仅对两个（或全部3个）结果集中的对象进行实际的碰撞检查吗？ 我意识到这仅适用于大小相等的对象，但也可以使用两倍的集合，这些集合按每个维度的每个对象的（1）最高（2）最低坐标进行排序。有什么理由不起作用，或者与从O（n）“成对检查”到“网格方法”或“四元组/八叉树”相比，有什么明显的改善？我在这里将这些排序的集合的更新视为昂贵的操作，但使用例如一个TreeSet（我的实现是在Java中实现），它仍应显着小于O（n），对吗？     

解决方法

检查两个结果集中的对象均涉及查看平面两个条带中的所有对象。与四叉树可让您立即缩小到的封闭正方形相比，这是一个更大的区域，因此涉及更多对象。更多的对象意味着它比较慢。     ,您要使用空间索引或空间填充曲线，而不是四叉树。 sfc将2d复杂度降低到1d复杂度，并且与四叉树不同，因为每x，y对只能存储1个对象？也许这适合您的问题？您要搜索尼克的希尔伯特曲线四叉树空间索引博客。