将所有路径和数据记录在二叉树中

问题描述

| 我正在尝试编写一个函数，在其中记录导致数据N的所有路径。 谁能给我一些提示，以免我感到困惑，何时记录路径？好像我从头开始一样，我可能会以通往哪里的道路而告终。 （将路径记录为L | R） 谁能给我一些逻辑！ 谢谢 我已经在具有给定路径的树上工作，但是我无法弄清楚

data Tree = N | F Tree Tree deriving Show
data Dir = L | R deriving Show
type Path = [Dir]       

所以一棵树可能是

F N (F (F N N) (F N (F N N)))

路径将是

[L,L,R]

我已经制作了一些函数来插入有N个节点或给定路径的位置。 但是我无法理解记录路径的逻辑。     

解决方法

        

main = print . findAllLeaves $ F N (F (F N N) (F N (F N N)))

data Tree = N | F Tree Tree deriving Show
data Dir = L | R deriving Show
type Path = [Dir]    

descend :: Tree -> Dir -> Tree
descend (F l _) L = l
descend (F _ r) R = r
descend _ _ = undefined

findAllLeaves :: Tree -> [Path]
findAllLeaves N = [[]]
findAllLeaves tree = do dir <- [L,R]
                        map (dir:) $ findAllLeaves (descend tree dir)

结果

[[L],[R,L,L],R],R,R]]

我使用列表monad来“同时”选择L和R，然后下降两个分支。要爱不确定性！ 说明： 我希望ѭ5足够清楚。您给它一棵树和一个方向，然后它沿该方向下降。

findAllLeaves

是有趣的。它是如何工作的？ 我们将在稍后讨论基本情况

findAllLeaves N = [[]]

。 递归的情况用8表示法写在列表monad中。第一行很简单：选择

L

或

R

并将其分配给

dir

。列表monad实际上会选择两者，然后取每个结果并将它们连接在一起。这是他们理解的关键。这正是您要的：以

L

开头的所有路径是什么，以

R

开头的所有路径是什么？将它们放在一起，您便拥有了从当前节点到其后代叶子节点的所有路径。 从上一段的描述中，第二行应该相当清楚。沿给定方向（

descend tree dir

）下降树，找到该点的所有叶子（ѭ6all），然后将选择的方向置于每个子路径（

map (dir:)

）的前面。 那为什么要case17ѭ呢？好吧，考虑一下基本案例之上的案例。因此，例如，

findAllLeaves (F N N)

。当选择

dir = L

时，我们评估第二行：

map (L:) $ findAllLeaves (descend (F N N) L)

降序仅给我们

N

map (L:) $ findAllLeaves N

然后，我们找到了基本情况：

map (L:) $ [[]]

现在您能明白为什么我们会有这种奇怪的基本情况了吗？里面有空清单的清单？因为我们要在其上映射

(L:)

，换句话说，将

L

放在外部列表中的每个列表之前。结果是：

[[L]]

当

dir = R

时，我们得到类似的结果。

[[R]]

因此，列表monad将它们串联在一起

[[L]] ++ [[R]]

最后我们

[[L],[R]]

如果尚不清楚，请在评论中让我知道，我将尽力澄清。     ,        这不是一个完整的答案，但这是我考虑的方式：您可以对树进行深度优先搜索（简单的递归调用），并确保您返回的是正确的东西在上升。您知道，当您递归到子子树时，您将获得返回的路径列表，对吗？然后，您只需要考虑给定子问题的答案即可：在这种情况下，将路径扩展到您迄今为止所走过的路径。我会写类似

search N = [[]] -- one empty path
search (F x y) = map (L:) (search x) ++
    map (R:) (search y)

也就是说，将

Left

放在来自左子问题的解中，并将

Right

放在来自右子问题的解中。