移动球体使其Z轴面向方向

问题描述

| 首先-Z在这个问题上是Up。 上下文：使用3D对象自上而下的2D游戏。 玩家和所有敌人都是可以在2D平面（XY）上向任何方向移动的球体。它们旋转时会如您所愿地旋转。它们的速度是世界空间中的3D向量，这就是我影响它们的方式。他们不允许当场旋转。 我需要找到一个公式来确定这些球体之一应移动的方向，以使其Z轴（或实际上的任何轴）指向世界空间中的指定方向。 可能有一些示例：

X
|
Z--Y

这很简单：“球体”局部轴与世界匹配，因此，如果我希望“球体” Z轴沿1,0指向，则可以沿1,0移动球体。 给我麻烦的是：

X
|
Y--Z

现在，我知道要使Z轴沿世界空间沿1,0指向，我必须告诉球体沿1,1,0移动，但我不知道/不知道为什么。 我已经编程十年了，但是我绝对喜欢矢量数学，所以假设我在解释时是个白痴。     

解决方法

        好吧，我想我明白你的意思了。 拿一个球-您必须有一个躺在附近的球。在其上标记一个点以指示感兴趣的轴。现在，选择您要轴指向的方向。诀窍是将球旋转到位，以使轴指向正确的方向，我们将在一分钟内开始滚动。 显而易见的方法是直接“直接”移动，如果多次执行此操作，您会注意到旋转球的轴垂直于您要移动的轴。好像光斑在赤道上，而您正在绕着南北轴旋转。每次选择新方向时，该方向和标记的轴都会确定新的赤道。还要注意（这可能很棘手），您可以画一个大圆（在球体上绕着一个圆，将其分成相等的两半），该圆位于标记和终点之间，以便它们位于对面的半球，像镜像。极点始终在该圆上。 现在，假设您没有自由选择这样的两极。您有一个标记，您有一个想要的方向，所以您有了一个大圆圈，北极将在圆圈上的某个位置，但可以在任何地方。想象其他人可以选择它。标记仍会旋转到目的地，但它们将不再位于赤道上，而是处于其他纬度。 现在，将球放在地板上并滚动-暂时不要担心标记。请注意，它绕着水平轴（两极）旋转，并沿圆圈（赤道（现在是垂直））接触地板。极点必须位于球体“腰部”的某个位置，距离地面一半（不要称其为赤道）。如果您选择该圆上的极点，则可以选择滚动方向。 现在查看标记，并画出一个大圆圈将它们分开。极点必须在该圆上。看那个圆圈穿过\“腰\”的地方；那是你的极点所在。 告诉我这是否有意义，我们可以进行数学计算。