R lme4 模型：计算连续预测器最大最小值之间的效应大小

问题描述

在使用 R lme4 多级模型时，我正在努力计算连续预测变量的最大值-最小值之间的效应大小。

模拟数据：预测变量“x”的范围从 1 到 3

library(tidyverse)
n = 100
a = tibble(y = rep(c("pos","neg","neg"),length.out = n),x = rep(3,group = rep(letters[1:7],length.out = n))
b = tibble(y = rep(c("pos","pos",x = rep(2,length.out = n))
c = tibble(y = rep(c("pos",x = rep(1,length.out = n))
d = rbind(a,b)
df = rbind(d,c)
df = df %>% mutate(y = as.factor(y))
df

模型

library("lme4")
m = glmer(
  y ~ x + (x | group),data = df,family = binomial(link = "logit"))

输出

ggpredict(m,"x")

.

# Predicted probabilities of y

x | Predicted |       95% CI
----------------------------
1 |      0.75 | [0.67,0.82]
2 |      0.50 | [0.44,0.56]
3 |      0.25 | [0.18,0.33]

Adjusted for:
* group = 0 (population-level)

我无法计算预测变量的“x”最大值 (3) 和最小值 (1) 之间的效果大小

我最好的尝试

library("emmeans")
emmeans(m,"x",trans = "logit",type = "response",at = list(x = c(1,3)))

 x response     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1     0.75 0.0387 Inf     0.667     0.818
 3     0.25 0.0387 Inf     0.182     0.333

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the logit scale 

如何使用预测变量的“x”最大值 (3) 和最小值 (1) 之间的 CI 计算效果大小？ 效果大小应该在概率范围内。

解决方法

我会尽力回答，尽管我仍然不确定问题是什么。我将假设需要的是两个概率之间的差异。

显示的 emmeans 调用中有很多活动部分，因此我将分步进行。首先，让我们估算一下相关概率：

> library(emmeans)
> EMM = emmeans(m,"x",at = list(x = c(1,3)),type = "response")
> EMM
 x prob     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 0.75 0.0387 Inf     0.667     0.818
 3 0.25 0.0387 Inf     0.182     0.333

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the logit scale 

获得成对比较的最快方法是通过

> pairs(EMM)
 contrast odds.ratio   SE  df null z.ratio p.value
 1 / 3             9 2.94 Inf    1   6.728  <.0001

Tests are performed on the log odds ratio scale 

如注释中所述（以及在文档中，例如 vignette on comparisons，当对数或 logit 转换到位时，比较显示为比率。发生这种情况是因为测试是在链接（logit）尺度，log之间的差异是一个比率的对数。

如果我们想要概率之间的差异，则有必要创建一个新对象，其中估计的主要数量是概率，而不是它们的对数。在emmeans中，这可以通过regrid()函数完成：

> EMMP = regrid(EMM,transform = "response")
> EMMP
 x prob     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 0.75 0.0387 Inf     0.674     0.826
 3 0.25 0.0387 Inf     0.174     0.326

Confidence level used: 0.95

这个输出看起来很像EMM的总结；然而，logit 转换的所有记忆都已被删除，因此置信区间是不同的，因为它们是直接从 prob 估计值的 SE 计算出来的。有关详细信息，请参阅 vignette on transformations。 所以现在如果我们比较这些，我们就会得到概率的差异：

> confint(pairs(EMMP))
 contrast estimate     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 - 3         0.5 0.0612 Inf      0.38      0.62

Confidence level used: 0.95 

（注意：我将其包裹在 confint() 中，以便我们获得置信区间，而不是 t 比率的默认摘要和P 值。）

这可以在一行代码中完成，如下所示：

confint(pairs(emmeans(m,transform = "response",3)))))

transform 参数要求立即将参考网格传递给 regrid()。请注意，此处的正确参数是 transform = "response"，而不是 transform = "logit"（即，指定要以什么结束，而不是从什么开始）。后者撤消，然后重做 logit 转换，让您回到起点。

emmeans 包提供了很多选项，我真的建议您阅读小插曲。