leetcode：711.不同岛屿的数量 II

题目来源

• leetcode：711.不同岛屿的数量 II

题目描述

给定一个 m × n的二维矩阵 grid ，使用或上、或下、或左、或右方向上相接的一组 1 代表一个岛屿。可以假定矩阵以外的区域都是海水。

如果两个岛屿之间形状相同，或者旋转（旋转角度仅可以为 90 、 180或 270 度）之后形状相同，或者镜像（可以沿上下或左右镜像）之后形状相同，就称这两个岛屿是相同的。

要求返回给定 grid 中包含的不同岛屿数量。

示例 1 ：

• 输入： grid = [[1, 1, 0, 0, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 1]]
• 输出： 1
• 解释：如下图所示，将左上角的岛屿顺时针旋转 180 度之后将得到和右下角完全相同的岛屿。

• 示例 2
  • 输入： grid = [[1, 1, 0, 0, 0], [1, 1, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 1, 1], [0, 0, 0, 1, 1]]
  • 输出： 1

题目解析

判断两个相同的岛屿：

• 如果两个岛屿能够通过平移、旋转、翻转操作能够重合，那么它们就是相同的

分析

• 假如给你几个长度相同的数组，是乱序的，怎么才能知道这些数组是否可以通过排序变成相同的数组呢？最简单的方法是对所有数组进行排序，排序后，如果相同，则属于同一类
• 同样的，如果我们能够找到一种方式，将所有属于同一类的岛屿形状变为唯一的结果，然后放到set中，最后集合中元素的个数就是不同岛屿的个数

思路

• 先找到每个单独的岛屿，将所有与其相连的位置都放到一个shape数组中
• 然后对所有的shape进行变化，目标变换成同一种岛屿形状的唯一标识
• 最后统计标识个数

怎么转换呢？

class Solution {
public:
    int numdistinctIslands2(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size(), n = grid[0].size();
        set<vector<pair<int, int>>> st;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (grid[i][j]) {
                    vector<pair<int, int>> shape;
                    helper(grid, i, j, shape);
                    st.insert(normalize(shape));
                }
            }
        }
        return st.size();
    }
    void helper(vector<vector<int>>& grid, int x, int y, vector<pair<int, int>>& shape) {
        if (x < 0 || x >= grid.size() || y < 0 || y >= grid[0].size()) return;
        if (grid[x][y] == 0) return;
        grid[x][y] = 0;
        shape.push_back({x, y});
        helper(grid, x + 1, y, shape);
        helper(grid, x - 1, y, shape);
        helper(grid, x, y + 1, shape);
        helper(grid, x, y - 1, shape);
    }
    vector<pair<int, int>> normalize(vector<pair<int, int>>& shape) {
        vector<vector<pair<int, int>>> shapes(8);
        for (auto &a : shape) {
            int x = a.first, y = a.second;
            shapes[0].push_back({x, y});
            shapes[1].push_back({x, -y});
            shapes[2].push_back({-x, y});
            shapes[3].push_back({-x, -y});
            shapes[4].push_back({y, x});
            shapes[5].push_back({y, -x});
            shapes[6].push_back({-y, x});
            shapes[7].push_back({-y, -x});
        }
        for (auto &a : shapes) {
            sort(a.begin(), a.end());
            for (int i = (int)shape.size() - 1; i >= 0; --i) {
                a[i].first -= a[0].first;
                a[i].second -= a[0].second;
            }
        }
        sort(shapes.begin(), shapes.end());
        return shapes[0];
    }
};

怎么转换呢？

• 【Leetcode】711. Number of Distinct Islands II