2020年第十届MathorCup高校数学建模
D题 新零售目标产品的精准需求预测
原题再现
随着我国消费市场的不断发展，市场上的消费模式已经逐步由“以物为主”转变为“以客为主”。在新零售行业，性价比不再是顾客衡量是否购买物品的唯一标准，人们的需求也不仅仅是单一的追求实用性，而是更多的考虑时尚性，把注意力放在“个性化、时尚、美观”等方面。在这类特殊需求的推动下，新零售企业的生产模式逐步向多品种、小批量迈进，这让商场内零售店铺里的饰品和玩具等种类变得更加琳琅满目，同时也给零售行业的库存管理增加了很大的难度。如何根据层级复杂，品类繁多的历史销售数据，以区域层级，小类层级乃至门店 skc(单款单色)层级给出精准的需求预测，是当前大多数新零售企业需要重点关注并思考的问题。你们的团队将从 3 个方向为新零售企业解决“精准需求预测”问题贡献一份力量。请基于附件的数据，思考并解决以下 4 个问题：
问题 1：试分析 2018 年国庆节，双十一，双十二和元旦这四个节假日内各种相关因素对目标 skc 的销售量的影响，可考虑产品销售特征，库存信息，节假日折扣等因素。其中，目标 skc 为销售时间处于 2018 年 7 月 1日至 2018 年 10 月 1 日内且累计销售额排名前 50 的 skc。
问题 2：试结合上述分析结果，预测给定区域内目标小类在 2019 年 10月 1 日后 3 个月中每个月的销售量，给出每个月预测值的 MAPE。其中，目标小类为历史销售时间处于 2019 年 6 月 1 日至 2019 年 10 月 1 日内且累计销售额排名前 10 的小类。
问题 3：为了满足企业更加精准的营销需求，试着建立相关数学模型，在考虑小类预测结果的同时，预测目标小类内所有 skc 在 2019 年 10 月 1日后 12 周内每周的周销量，并给出每周预测值的 MAPE(可以考虑 skc 销售曲线与小类销售曲线之间的差异)。
问题 4：请给企业写一份推荐信，向企业推荐你的预测结果和方法，并说明你们的方案的合理性以及后续的优化方向。
附件：
在附件中给出了某零售企业生产的 N 款产品，在华东区内的相关数据，其中：
附件 1：sale_info.csv 销售流水数据；
附件 2：prod_info.csv 产品信息表；
附件 3：inv_info.csv 区域库存数据；
附件 4：holidays_info.csv 节假日信息表；
附件 5：remark.xls 是附件 1-4 中字段的说明
模型的建立与求解：
首先，运用公式（1）计算出各 skc 在销售时间处于 2018 年 7 月 1 日至 2018 年 10
月 1 日内销售额，运用 Excel 筛选出排名前 50 的 skc。（见支撑材料）
