leetcode60.排列序列

题目描述

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

1. “123”
2. “132”
3. “213”
4. “231”
5. “312”
6. “321”

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

输入：n = 4, k = 9
输出："2314"

解题思路

​ 全排列按照大小排序，此时可以将问题看成 ：每次选取第N大值。

​ 用集合接受此时的1–n；因为list的特性，删除某一值后又重新返回连续的集合，所以只需要知道下标就可以获取第N大值； 每次只用判断下一次的n和k的取值。

​ i为阶乘 即该次循环的数量

​ 删除时注意：k%i=0 需 -1 eg：4%2==0 此时应该取出 第二个值，也就是list.get（4/2-1）

​ 3%2！=0 此时应该取出 第二个值 也就是list.get（3/2）

​ 进行下次操作时注意 ： k%i==0 代表每次都是取最大值

class solution {
    static List<String> list = new ArrayList<>();

    public static String getPermutation(int n, int k) {
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            list.add(String.valueOf(i));
        }
        return ans(n, k);
    }

    private static String ans(int n, int k) {
        String str = "";
        if (n == 1) {
            return list.get(0);
        }
        //求阶乘
        int i = jieCheng(n - 1);
        //k%i==0 需要-1 剔除
        str = str + list.remove(k % i == 0 ? k / i - 1 : k / i);
        //k%i==0 即下次k=0 但此时代表的是每次都是取最大值所以k=(n-1)!
        str = str + ans(n - 1, k % i == 0 ? jieCheng(n - 1) : k % i);

        return str;
    }

    private static int jieCheng(int x) {
        int sum = 1;
        for (int i = 1; i <= x; i++) {
            sum = sum * i;
        }
        return sum;
    }

}