一、概念
- 顺序结构以及平衡树中，元素关键码与其存储位置之间没有对应的关系，因此在查找一个元素时，必须要经过关键码的多次比较。顺序查找时间复杂度为O(N)，平衡树中为树的高度，即O(
)，搜索的效率取决于搜索过程中元素的比较次数。 - 理想的搜索方法：可以不经过任何比较，一次直接从表中得到要搜索的元素。如果构造一种存储结构，通过某种函数(hashFunc)使元素的存储位置与它的关键码之间能够建立一一映射的关系，那么在查找时通过该函数可以很快找到该元素。
当向该结构中：
⭐插入元素
根据待插入元素的关键码，以此函数计算出该元素的存储位置并按此位置进行存放
⭐搜索元素
对元素的关键码进行同样的计算，把求得的函数值当做元素的存储位置，在结构中按此位置取元素比较，若关键码相等，则搜索成功
该方式即为哈希(散列)方法，哈希方法中使用的转换函数称为哈希(散列)函数，构造出来的结构称为哈希表(Hash Table)(或者称散列表)，用该方法进行搜索不必进行多次关键码的比较，因此搜索的速度比较快 。但是，同时也会出现哈希冲突的问题。
二、冲突
2.1 哈希冲突
- 不同关键字通过相同哈希哈数计算出相同的哈希地址，该种现象称为哈希冲突或哈希碰撞。
2.2 冲突避免
三、 冲突避免-哈希函数设计
常见哈希函数
1、直接订制法
-
取关键字的某个线性函数为散列地址：Hash（Key）= A*Key + B
-
优点：简单、均匀
-
缺点：需要事先知道关键字的分布情况 使用场景：适合查找比较小且连续的情况
//字符串中第一个只出现一次的字符
public int firstUniqueChar1(String s){
int[] count=new int[26];
for(char ch:s.tochararray()){
count[ch-97]++;
}
for(char ch:s.tochararray()){
if(count[ch-97]==1){
return ch;
}
}
return -1;
}
2、 除留余数法
四、冲突避免-负载因子调节
-
已知哈希表中已有的关键字个数是不可变的，那我们能调整的就只有哈希表中的数组的大小。
4.1 冲突解决–闭散列 -
闭散列：也叫开放定址法，当发生哈希冲突时，如果哈希表未被装满，说明在哈希表中必然还有空位置，那么可以把key存放到冲突位置中的“下一个” 空位置中去。
1、线性探测 -
从发生冲突的位置开始，依次向后探测，直到寻找到下一个空位置为止
2、二次探测 -
线性探测的缺陷是产生冲突的数据堆积在一块，这与其找下一个空位置有关系，因为找空位置的方式就是挨着往后逐个去找，因此二次探测为了避免该问题，找下一个空位置的方法为： Hi= (H0 + i^2)%m。其中：i = 1,2,3…， 是通过散列函数Hash(x)对元素的关键码 key 进行计算得到的位置，m是表的大小。
4.2 冲突解决-开散列（哈希桶） -
开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。
public class HashBuck {
static class Node{
public int key;
public int val;
public Node next;
public Node(int key, int val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
public Node[] array;//数组里面放的是每个链表头结点的地址
public int usedSize;//记录当前哈希桶中有效数据的个数
public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR=0.75F;//默认的负载因子
public HashBuck() {//重写哈希桶的构造方法
this.array = new Node[10];
this.usedSize =0;
}
//1 把结点放到桶里面：考虑扩容问题（重新希哈）
public void put(int key,int val){
Node node=new Node(key,val);
int index=key%array.length;
Node cur=array[index];
while(cur!=null){
if(cur.val==key){
cur.val=val;
return;
}
cur=cur.next;
}
//头插法
node.next=array[index];//array[index]里面放的是之前头节点的地址
array[index]=node;
usedSize++;
//检查负载因子
if(loadFactor()>=DEFAULT_LOAD_FACTOR){
grow();
}
}
private float loadFactor(){
return usedSize*1.0f/array.length;
}
private void grow(){
Node[] newArray=new Node[2*array.length];
//重新哈希
for(int i=0;i<array.length;i++){
Node cur=array[i];
while(cur!=null){
Node curNext=cur.next;
int index=cur.key%newArray.length;
cur.next=newArray[index];//头插法
newArray[index]=cur;
cur=curNext;
}
}
this.array=newArray;//扩容以后的新数组
}
//2 通过key,获取val
public int get(int key){
int index=key%array.length;
Node cur=array[index];
while(cur!=null){
if(cur.key==key){
return cur.val;
}
cur=cur.next;
}
return -1;
}
}
- 如果key不是整数，通过hashCode求哈希值；
public class HashBuck2<K,V> {//哈希桶是泛类型的
class Node<K,V>{//用泛型表示结点的类型
public K key;
public V val;
public Node<K,V> next;
public Node(K key, V val) {
this.key = key;
this.val = val;
}
}
public Node<K,V> [] array=(Node<K,V> [])new Node[10];
public int usedSize;
public static final float DEFAULT_LOAD_FACTOR=0.75F;
public void put(K key,V val){
Node<K,V> node=new Node<>(key,val);
int hash=key.hashCode();
int index=hash&array.length;
Node<K,V> cur=array[index];
while(cur!=null){
if(cur.key.equals(key)){
cur.val=val;
}
cur=cur.next;
}
node.next=array[index];
array[index]=node;
usedSize++;
}
//2
public V get(K key){
int hash=key.hashCode();
int index=hash%array.length;
Node<K,V> cur=array[index];
while(cur!=null){
if(cur.key.equals(key)){
return cur.val;
}
cur=cur.next;
}
return null;
}
}
