给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers ，该数组已按 非递减顺序排列 ，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2] ，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length 。
以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。
你可以假设每个输入 只对应唯一的答案 ，而且你 不可以 重复使用相同的元素。
你所设计的解决方案必须只使用常量级的额外空间。
示例 1：
输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
输出：[1,2]
解释：2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
示例 2：
输入：numbers = [2,3,4], target = 6
输出：[1,3]
解释：2 与 4 之和等于目标数 6 。因此 index1 = 1, index2 = 3 。返回 [1, 3] 。
示例 3：
输入：numbers = [-1,0], target = -1
输出：[1,2]
解释：-1 与 0 之和等于目标数 -1 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。返回 [1, 2] 。
提示：
2 <= numbers.length <= 3 * 104
-1000 <= numbers[i] <= 1000
numbers 按 非递减顺序 排列
-1000 <= target <= 1000
仅存在一个有效答案
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted
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/**
* Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int* twoSum(int* numbers, int numbeRSSize, int target, int* returnSize){
*returnSize = 2;
int *ans = (int*)malloc(sizeof(int)*2);
int i = numbeRSSize-1, j=0;
while(j<i){
if(numbers[j] + numbers[i] == target){
break;
}
else if(numbers[j] + numbers[i] > target){
i--;
j=0;
continue;
}
else{
j++;
}
}
ans[0]=j+1;
ans[1]=i+1;
return ans;
}
双指针解法的原理
在这道题中，我们要寻找的是符合条件的一对下标 (i, j)(i,j)，它们需要满足的约束条件是：
- ii、jj 都是合法的下标，即 0 \le i < n, 0 \le j < n0≤i<n,0≤j<n
- i < ji<j（题目要求）
而我们希望从中找到满足 A[i] + A[j] == target 的下标 (i, j)(i,j)。以 n = 8n=8 为例，这时候全部的搜索空间是：
由于 ii、jj 的约束条件的限制，搜索空间是白色的倒三角部分。可以看到，搜索空间的大小是 O(n^2)数量级的。如果用暴力解法求解，一次只检查一个单元格，那么时间复杂度一定是 O(n^2)。要想得到 O(n)O(n) 的解法，我们就需要能够一次排除多个单元格。那么我们来看看，本题的双指针解法是如何削减搜索空间的：
一开始，我们检查右上方单元格 (0, 7)(0,7)，即计算 A[0] + A[7] ，与 target 进行比较。如果不相等的话，则要么大于 target，要么小于 target。
假设此时 A[0] + A[7] 小于 target。这时候，我们应该去找和更大的两个数。由于 A[7] 已经是最大的数了，其他的数跟 A[0] 相加，和只会更小。也就是说 A[0] + A[6] 、A[0] + A[5]、……、A[0] + A[1] 也都小于 target，这些都是不合要求的解，可以一次排除。这相当于 i=0i=0 的情况全部被排除。对应用双指针解法的代码，就是 i++，对应于搜索空间，就是削减了一行的搜索空间，如下图所示。
排除掉了搜索空间中的一行之后，我们再看剩余的搜索空间，仍然是倒三角形状。我们检查右上方的单元格 (1, 7)(1,7)，计算 A[1] + A[7] 与 target 进行比较。
假设此时 A[0] + A[7] 大于 target。这时候，我们应该去找和更小的两个数。由于 A[1] 已经是当前搜索空间最小的数了，其他的数跟 A[7] 相加的话，和只会更大。也就是说 A[1] + A[7] 、A[2] + A[7]、……、A[6] + A[7] 也都大于 target，这些都是不合要求的解，可以一次排除。这相当于 j=0j=0 的情况全部被排除。对应用双指针解法的代码，就是 j++，对应于搜索空间，就是削减了一列的搜索空间，如下图所示。
可以看到，无论 A[i] + A[j] 的结果是大了还是小了，我们都可以排除掉一行或者一列的搜索空间。经过 nn 步以后，就能排除所有的搜索空间，检查完所有的可能性。搜索空间的减小过程如下面动图所示：
