57. 插入区间
原始题目链接:https://leetcode.cn/problems/insert-interval/
给你一个 无重叠的 ,按照区间起始端点排序的区间列表。
在列表中插入一个新的区间,你需要确保列表中的区间仍然有序且不重叠(如果有必要的话,可以合并区间)。
示例 1:
输入:intervals = [[1,3],[6,9]], newInterval = [2,5]
输出:[[1,5],[6,9]]
示例 2:
输入:intervals = [[1,2],[3,5],[6,7],[8,10],[12,16]], newInterval = [4,8]
输出:[[1,2],[3,10],[12,16]]
解释:这是因为新的区间 [4,8] 与 [3,5],[6,7],[8,10] 重叠。
示例 3:
输入:intervals = [], newInterval = [5,7]
输出:[[5,7]]
示例 4:
输入:intervals = [[1,5]], newInterval = [2,3]
输出:[[1,5]]
示例 5:
输入:intervals = [[1,5]], newInterval = [2,7]
输出:[[1,7]]
提示:
0 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= intervals[i][0] <= intervals[i][1] <= 105
intervals 根据 intervals[i][0] 按 升序 排列
newInterval.length == 2
0 <= newInterval[0] <= newInterval[1] <= 105
解题思路:
极端的边界条件有3种,然后判断重叠的左右边界,有重叠的左边界就记录最小值,有重叠的右边界就记录最大值。具体实现看代码及注释。
代码实现:
class Solution:
def insert(self, intervals: List[List[int]], newInterval: List[int]) -> List[List[int]]:
# 如果intervals是空
if not intervals:
return [newInterval]
# 如果newInterval第一个元素即右边界比intervals最后一个元素还大
# 那么直接将newInterval接在intervals的后面
if newInterval[0] > intervals[-1][1]:
return intervals + [newInterval]
# 如果newInterval的最后一个元素即左边界比intervals最后一个元素还小
# 那么直接将newInterval接在intervals的前面
if newInterval[1] < intervals[0][0]:
return [newInterval] + intervals
# 开始处理重叠部分
# 定义一个初始化边界
boundary = 0
# 当新的区间的左边界元素大于原区间的其中一个元素的右边界,就跳过,寻找下个新区间可能插入的左边界
while boundary < len(intervals) and newInterval[0] > intervals[boundary][1]:
boundary += 1
# 跳出循环表示找到了新区间的可以出入的左边界
left = min(newInterval[0], intervals[boundary][0])
# 记录此时的边界
cur_boundary = boundary
# 如果原区间某个左边界大于新区间的右边界,那么新区间当做一个整体插入原区间的中间
if intervals[boundary][0] > newInterval[1]:
return intervals[:boundary] + [newInterval] + intervals[boundary:]
# 开始找右边界
# 初始化右边界
right = newInterval[1]
# 如果新区间的右边界在原区间的某个区间内,开始找不重叠的最大的右区间
while boundary < len(intervals) and newInterval[1] >= intervals[boundary][0]:
right = max(right, intervals[boundary][1])
boundary += 1
return intervals[:cur_boundary] + [[left, right]] + intervals[boundary:]
参考文献:
https://leetcode.cn/problems/insert-interval/solution/chang-gui-si-kao-by-powcai/