2021-csp 试题选讲

1. 同时查找2n个数中的最大值和最小值,最差情况下最少比较次数为( )。

A. 3(n-2)/2 B. 4n-2 C. 3n-2 D. 2n-2 

2. 完全二叉树的结点个数为4×n+3则它的叶结点个数为 __________

A.2*N
B.2*N-1
C.2*N+1
D.2*N+2
E.2*N-2

2021CSP-J组初赛真题答案及全面解析 - 知乎

解析:

1. C 

前两个数比较,大的为最大值, 小的为最小值, 用掉1 次比较
后面2*(n-1)个数, 每两个比较(n-1)次,得出较大者和较小者, 大的同最大值比较, 小的同最小值比 比较,  2*(n-1)次比较,
共3*(n - 1) + 1 = 3n - 2次比较 

2. D

节点数是4N+3,所以树枝(边)数是4N+2 (n个节点的边数为n-1), 由于边数是4N+2是偶数,所有出度为1的节点数为0。则出度为2的节点数为(4N+2)/2 =2N+1。则叶子节点数为4N+3-(2N+1)=2N+2

1度 就代表只有一个子节点或者它是单子树,2度就代表有两个子节点或是左右子树都有,二叉树就是一个连通的无环图,并且每一个顶点的度不大于3。

二叉树的度小于等于2,因为二叉树的定义要求二叉树中任意节点的度数(节点的分支数)小于等于2 。

二叉树是树形结构中一种特殊的树形结构。二叉树中的每个节点至多有2棵子树(即每个结点的度小于等于2),并且两个子树有左右之分,顺序不可颠倒。

在二叉树中还有种特殊的二叉树,就是完全二叉树。度为1的N1只有0个或1个称之为完全二叉树。所有节点中除了叶子结点以外的节点都有两棵子树的完全二叉树称为满二叉树

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