【tensorflow2.0】自动微分机制

神经网络通常依赖反向传播求梯度来更新网络参数，求梯度过程通常是一件非常复杂而容易出错的事情。

而深度学习框架可以帮助我们自动地完成这种求梯度运算。

Tensorflow一般使用梯度磁带tf.GradientTape来记录正向运算过程，然后反播磁带自动得到梯度值。

这种利用tf.GradientTape求微分的方法叫做Tensorflow的自动微分机制。

一，利用梯度磁带求导数

import tensorflow as tf
 numpy as np 
 
# f(x) = a*x**2 + b*x + c的导数
 
x = tf.Variable(0.0,name = "x",dtype = tf.float32)
a = tf.constant(1.0)
b = tf.constant(-2.0)
c = tf.constant(1.0)
 
with tf.GradientTape() as tape:
    y = a*tf.pow(x,2) + b*x + c
 
dy_dx = tape.gradient(y,x)
print(dy_dx)

tf.Tensor(-2.0,shape=(),dtype=float32)

 对常量张量也可以求导，需要增加watch
 
with tf.GradientTape() as tape:
    tape.watch([a,b,c])
    y = a*tf.pow(x,1)"> c
 
dy_dx,dy_da,dy_db,dy_dc =print(dy_da)
print(dy_dc)

tf.Tensor(0.0, shape=(), dtype=float32)
tf.Tensor(1.0, dtype=float32)

 可以求二阶导数
with tf.GradientTape() as tape2:
    with tf.GradientTape() as tape1:   
        y = a*tf.pow(x,1)"> c
    dy_dx = tape1.gradient(y,x)   
dy2_dx2 = tape2.gradient(dy_dx,x)

tf.Tensor(2.0, dtype=float32)

 可以在autograph中使用
 
@tf.function
def f(x):   
    a = tf.constant(1.0)
    b = tf.constant(-2.0)
    c = tf.constant(1.0)
 
     自变量转换成tf.float32
    x = tf.cast(x,tf.float32)
    with tf.GradientTape() as tape:
        tape.watch(x)
        y = a*tf.pow(x,2)+b*x+c
    dy_dx =return((dy_dx,y))
 
tf.print(f(tf.constant(0.0)))
tf.print(f(tf.constant(1.0)))

(-2, 1)
(0, 0)

二，利用梯度磁带和优化器求最小值

 求f(x) = a*x**2 + b*x + c的最小值
# 使用optimizer.apply_gradients
)
 
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=0.01)
for _ in range(1000):
    with tf.GradientTape() as tape:
        y = a*tf.pow(x,x)
    optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=[(dy_dx,x)])
 
tf.print(y =; x =
 使用optimizer.minimize optimizer.minimize相当于先用tape求gradient,再apply_gradient
 tf.float32)
 
 注意f()无参数
 f():   
    a = tf.constant(1.0)
    y = a*tf.pow(x,1)">c
    (y)
 
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=0.01)   
):
    optimizer.minimize(f,[x])   
 
tf.y = 0 ; x = 0.999998569

 在autograph中完成最小值求解 tf.float32)
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=0.01)
 
@tf.function
 minimizef():
    a = tf.constant(1.0in tf.range(1000): 注意autograph时使用tf.range(1000)而不是range(1000)
        with tf.GradientTape() as tape:
            y = a*tf.pow(x,1)"> c
        dy_dx == a*tf.pow(x,1)"> c
     y
 
tf.(minimizef())
tf.print(x)

0
0.999998569

 使用optimizer.minimize
)   
 
@tf.function
(y)
 
@tf.function
 train(epoch):  
    in tf.range(epoch):  
        optimizer.minimize(f,[x])
    (f())
 
 
tf.print(train(1000))
tf.print(x)

0
0.999998569
 
参考：
开源电子书地址：https://lyhue1991.github.io/eat_tensorflow2_in_30_days/
GitHub 项目地址：https://github.com/lyhue1991/eat_tensorflow2_in_30_days