hihoCoder挑战赛7 1001 正则表达式 区间DP)

http://hihocoder.com/contest/challenge7/problem/1

描述

给定一个字符串，判断其是否为合法的正则表达式。

一个正则表达式定义为：

1：0是正则表达式，1也是正则表达式。

2：P和Q都是正则表达式，则PQ是正则表达式。

3：P是正则表达式，则(P)是正则表达式

4：P是正则表达式，则P*也是正则表达式

5：P和Q都是正则表达式，则P|Q是正则表达式。

输入

输入包含多组数据。

每组数据为一行一个字符串，长度不超过100。

输出

对于每组数据，如果输入是合法的正则表达式，输出yes，否则输出no。

样例输入

010101101*
(11|0*)*
)*111

样例输出

yes
yes
no

const int maxn=110;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];

int main()
{
    while(cin>>s)
    {
        int n=strlen(s);
        memset(dp,sizeof(dp));
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(s[i]=='0'||s[i]=='1')
            dp[i][i]=1;
        for(int len=2;len<=n;len++)//枚举长度
        {
            for(int st=0;st+len-1<n;st++)//枚举起点
            {
                for(int mid=st+1;mid<=st+len-2;mid++)
                    if(s[mid]=='|')
                    dp[st][st+len-1]|=dp[st][mid-1]&&dp[mid+1][st+len-1];
                //起点是st,终点是st+len-1
                for(int mid=st;mid<=st+len-1;mid++)
                {
                    dp[st][st+len-1]|=dp[st][mid]&&dp[mid+1][st+len-1];
                }
                if(s[st]=='('&&s[st+len-1]==')')
                    dp[st][st+len-1]|=dp[st+1][st+len-2];
                if(s[st+len-1]=='*')
                    dp[st][st+len-1]|=dp[st][st+len-2];
            }
        }
        if(dp[0][n-1])
            printf("yes\n");
        else
            printf("no\n");
    }
    return 0;
}