《剑指offer》:[53]正则表达式匹配

题目：请实现一个函数用来匹配包括’.’和’‘的正则表达式。模式中的字符’.’表示任意一个字符，而’‘表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串”aaa”与模式”a.a”和”ab*ac*a”匹配，但是与”aa.a”和”ab*a”均不匹配。
分析；常规中，如果是普通的两个字符串，那很简单，我们直接进行对比就可以了，这里又是要求匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式，所以只要直接挨个比较就可以了，如果都相等则返回true；否则返回false；可是这个题目来了一个'.'和'*'两个比较烦人的东西，它改变了游戏的规则。把游戏变的复杂多变。
首先要明确'.'确定了字符的个数为1，并且为任意；'*'可以确定它前面的字符的个数包括0次；
第一种情况：当模式的第二个字符不是'*'的时候，如果字符串的第一个字符和模式串的第一个字符相等，则都向后移动一个，匹配剩下的字符串和模式串。如果不等则直接返回false；
第二种情况：当模式的第二个字符是'*'的时候，这时候就稍复杂点儿，因为这时候存在不同的几种匹配方式：以字符串"aaa"与模式"ab*ac*a"匹配为例：
1、如果模式串中的字符和字符串中的字符不等如(a)，且模式串的第二个字符为'*'。

选择只有一种：在模式串上向后移动两个字符,忽略掉b和*，因为'*'可以匹配0个字符；如下图：

2、如果模式串中的字符和字符串中的字符相等如(b)，或者模式串中为'.'如(c)，并且模式串的第二个字符为'*'。其实(b)和(c)是一样的。这时候选择有三种情况：
（1）可以选择在模式串上向后移动两个字符,忽略掉b和*，因为'*'可以匹配0个字符，字符串str保持不变；
（2）可以选择越过'*'，'*'前的a当作有效的字符，且数量为1，str++；
（3）可以选择模式串pattern不变，因为‘*’前的a可以任意数量的，并且和字符串str相等，只需要str++即可；

具体如下图所示：

具体实现代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
bool MatchCore(char *str,char *pattern)
{
	if(*str=='\0' && *pattern=='\0')
		return true;
	if(*str!='\0' && *pattern=='\0')
		return false;
	if(*(pattern+1)=='*')
	{
		if(*pattern==*str || (*pattern=='.' && *str!='\0'))//将‘*’号忽略，‘*’前的作为一个有效的值；
			return MatchCore(str+1,pattern+2) 
			|| MatchCore(str+1,pattern) //‘*’号前可以出现任意个，所以pattern可以保持不变
			|| MatchCore(str,pattern+2);//忽略‘*’及‘*’号以前的字符；
		else
			return MatchCore(str,pattern+2);//因为‘*’ 号前的字符与*str不等，所以只能忽略*pattern字符一个选择；
	}
	if(*str==*pattern || (*pattern=='.' && *str!='\0'))
		return MatchCore(str+1,pattern+1);//正常的字符串比较；
	return false;
}
bool match(char *str,char *pattern)
{
	if(str==NULL || pattern==NULL)
		return false;
	return MatchCore(str,pattern);
}
int main()
{
	char str[]="aaa";
	char *pattern[4]={"a.a","ab*ac*a","aa.a","ab*a"};
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		if(match(str,pattern[i]))
			cout<<"The same!"<<endl;
		else
			cout<<"Not the same!"<<endl;
	}
	system("pause");
	return 0;
}

运行结果：