【Get深一度】小波分析概念3——正则性是什么意思，通俗解释

• 正则性英文是regularity，正则性一般用来刻画函数的光滑程度，正则性越高，函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性。
  
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• 度量函数的正则性时，消失矩的概念是重要的，若消失矩的阶数小于指数，这是小波度量不出该指数，只有当消失矩的阶数高于指数时才能度量出该正则性指数；
• 另外一个应用是多项式压缩。并不是消失矩阶数越高越好，看作什么应用，随着消失矩的增加，一个负面的影响是其支撑长度变宽，运算量增加。因此在度量信号奇异性时不应使用具有高阶消失矩的小波。

判定条件：

• 若自变量x1=…=xm，此时函数f(1,…,)=1，则说函数)满足正则性。