python 二进制与十进制之间的转换

1、十进制 与 二进制之间的转换
    (1)、十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分

 

整数部分

 

方法：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数。
这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：

例：将十进制的168转换为二进制
得出结果 将十进制的168转换为二进制，（10101000）2
168 / 2 = 84 -- 0
84 / 2 = 42 -- 0
42 / 2 = 21 -- 0
21 / 2 = 10 -- 1
10 / 2 = 5 -- 0
 5 / 2 = 2 -- 1
2 / 2 = 1 -- 0
1 / 2 = 0 -- 1
二进制（从后往前读）： 10101000

 

小数部分

方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，
剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，
按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数

二进制转换为十进制 (不分整数和小数部分)

方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。

 

例：将二进制数101.101转换为十进制数。 
得出结果：（101.101）2=(5.625)10 
在做二进制转换成十进制需要注意的是 
1）要知道二进制每位的权值 
2）要能求出每位的值 101.101 转换为十进制 
整数部分：2^2 + 2^0 = 5 
小数部分：2^(-1) + 2^(-3) = 1/2 + 1/8 = 0.5 + 0.125 = 0.625 
十进制： 2^2 + 2^0 + 2^(-1) + 2^(-3) = 5.625

 

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