Ural1209(数学推导)

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解题思路：

此题甚好。推导公式，首先视察序列110100100010000・・・・・，我们把为1的下标单独拿出来看。顺次为1、2、4 、7、 11・・・・・，可以分解为1+(0) 、1+(0+1)、1+(0+1+2)、1+(0+1+2+3)、1+(0+1+2+3+4)，可以推导出规律1 + x * (x - 1) / 2。

那末对每一个n，我们只要判断是不是存在x使n == 1 + x * (x - 1) / 2便可。对最后判断开根号是不是为整数的判断方法，我们可以用temp - (int)temp == 0来判断，此法甚妙！

完全代码：

#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <climits> #include <cstdio> #include <string> #include <cmath> #include <map> #include <queue> using namespace std; typedef long long LL; const int MOD = int(1e9)+7; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double EPS = 1e⑼; const double PI = acos(⑴.0); //M_PI; const int maxn = 700001; int ans[maxn]; int main() { #ifdef DoubleQ freopen(in.txt,r,stdin); #endif int T; cin >> T; LL n; int cnt = 0; for(int i = 0 ; i < T ; i ++) { cin >> n; double temp = sqrt(1 + 8 * (n - 1)); if(temp - (int)temp == 0) ans[cnt++] = 1; else ans[cnt++] = 0; } for(int i = 0 ; i < cnt ; i ++) printf(%d%s,ans[i],i == cnt - 1 ? : ); }

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