【SICP练习】97 练习2.70

练习2.70

既然要解码，那必须先将树给定义好了。

(define tree (generate-huffman-tree ‘((A 2) (NA 16) (BOOM 1) (SHA 3) (GET 2) (YIP 9) (JOB 2) (WAH 1))

然后就是来编码题目中给出的歌词了。

(define message⑴ ‘(Get a job)) (define message⑵ ‘(Sha na na na na na na na na)) (define message⑶ ‘(Wah yip yip yip yip yip yip yip yip yip)) (define message⑷ ‘(Sha boom)) (encode message⑴ tree) ;Value: (1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1) (encode message⑵ tree) ;Value: (1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0) (encode message⑶ tree) ;Value: (1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0) (encode message⑷ tree) ;Value: (1 1 1 0 1 1 0 1 1)

由于题目中还要求计算编码所需的2进制位树，我们可以用length来计算。

(length (encode message⑴ tree)) ;Value: 14 (length (encode message⑵ tree)) ;Value: 12 (length (encode message⑶ tree)) ;Value: 23 (length (encode message⑷ tree)) ;Value: 9

因此将这4个数乘以各自出现的次数然后相加便是所需的2进制位数了，即84。
如果要采取定长编码的话，题目中的8个字符由于每一个都要占用到3个2进制位以上，而歌词中1共用了36个字符，乘起来便是用定长编码最少需要的2进制位数了，也即便108。