NumPy 教程第 17 章：排序、条件搜索和计数函数

NumPy 提供了多种排序的方法。 这些排序函数实现不同的排序算法，每个排序算法的特征在于执行速度，最坏情况性能，所需的工作空间和算法的稳定性。 下表显示了三种排序算法的比较

种类	速度	最坏情况	工作空间	稳定性
‘quicksort’（快速排序）	1	O(n^2)	0	否
‘mergesort’（归并排序）	2	O(n*log(n))	~n/2	是
‘heapsort’（堆排序）	3	O(n*log(n))	0	否

numpy.sort() 函数

返回输入数组的排序副本。函数格式如下：

numpy.sort(a,axis,kind,order)

参数说明：

• a: 要排序的数组

• axis: 沿着它排序数组的轴，如果没有数组会被展开，沿着最后的轴排序， axis=0 按列排序，axis=1 按行排序

• kind: 默认为’quicksort’（快速排序）

• order: 如果数组包含字段，则是要排序的字段

示例：

In [1]: import numpy as np

In [2]: num = np.array([[3,7],[9,1]])

In [3]: num
Out[3]:
array([[3,1]])

In [4]: np.sort(num)
Out[4]:
array([[3,[1,9]])

In [5]: np.sort(num,axis=0)
Out[5]:
array([[3,1],7]])

In [6]: dt = np.dtype([('name','S10'),('age',int)])

In [7]: dt
Out[7]: dtype([('name','<i8')])

In [8]: num = np.array([("raju",21),("anil",25),("ravi",17),("amar",27)],dtype=dt)

In [9]: num
Out[9]:
array([(b'raju',(b'anil',(b'ravi',(b'amar',dtype=[('name','<i8')])

In [10]: print(num)
[(b'raju',21) (b'anil',25) (b'ravi',17) (b'amar',27)]

In [11]: np.sort(num,order='name')
Out[11]:
array([(b'amar',27),(b'raju',17)],'<i8')])

In [12]: print(np.sort(num,order='name'))
[(b'amar',27) (b'anil',25) (b'raju',21) (b'ravi',17)]

numpy.argsort() 函数

返回的是数组值从小到大的索引值

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.array([3,1,2])

In [3]: x
Out[3]: array([3,2])

In [4]: y = np.argsort(x)

In [5]: y
Out[5]: array([1,2,0])

In [6]: x[y]
Out[6]: array([1,3])

In [7]: for i in y:
   ...:     print (x[i],end=' ')
   ...:
1 2 3

numpy.lexsort() 函数

用于对多个序列进行排序。把它想象成对电子表格进行排序，每一列代表一个序列，排序时优先照顾靠后的列

In [1]: import numpy as np

In [2]: nm = ('raju','anil','ravi','amar')

In [3]: dv = ('f.y.','s.y.','f.y.')

In [4]: ind = np.lexsort((dv,nm))

In [5]: ind
Out[5]: array([3,2])

In [6]: [nm[i] + ',' + dv[i] for i in ind]
Out[6]: ['amar,f.y.','anil,s.y.','raju,'ravi,s.y.']

上面传入 np.lexsort 的是一个tuple，排序时首先排 nm，顺序为：amar、anil、raju、ravi 。综上排序结果为 [3 1 0 2]

msort、sort_complex、partition、argpartition

• msort(a) 数组按第一个轴排序，返回排序后的数组副本。np.msort(a) 相等于 np.sort(a,axis=0)

• sort_complex(a) 对复数按照先实部后虚部的顺序进行排序。

• partition(a,kth[,order]) 指定一个数，对数组进行分区

• argpartition(a,order]) 可以通过关键字 kind 指定算法沿着指定轴对数组进行分区

复数排序：

In [1]: import numpy as np

In [2]: np.sort_complex([5,3,6,1])
Out[2]: array([1.+0.j,2.+0.j,3.+0.j,5.+0.j,6.+0.j])

In [3]: np.sort_complex([1 + 2j,2 - 1j,3 - 2j,3 - 3j,3 + 5j])
Out[3]: array([1.+2.j,2.-1.j,3.-3.j,3.-2.j,3.+5.j])

partition() 分区排序：

In [4]: num = np.array([3,4,1])

In [5]: np.partition(num,3)
Out[5]: array([2,4])

In [6]: np.partition(num,(1,3))
Out[6]: array([1,4])

找到数组的第 3 小（index=2）的值和第 2 大（index=-2）的值

In [7]: arr = np.array([46,57,23,39,10,120])

In [8]: arr[np.argpartition(arr,2)[2]]
Out[8]: 10

In [9]: arr[np.argpartition(arr,-2)[-2]]
Out[9]: 57

同时找到第 3 和第 4 小的值。注意这里，用 [2,3] 同时将第 3 和第 4 小的排序好，然后可以分别通过下标 [2] 和 [3] 取得

In [10]: arr[np.argpartition(arr,[2,3])[2]]
Out[10]: 10

In [11]: arr[np.argpartition(arr,3])[3]]
Out[11]: 23

numpy.argmax() 和 numpy.argmin() 函数

分别沿给定轴返回最大和最小元素的索引

In [1]: import numpy as np

In [2]: num = np.array([[30,40,70],[80,20,10],[50,90,60]])

In [3]: num
Out[3]:
array([[30,60]])

In [4]: np.argmax(num)
Out[4]: 7

In [5]: num.flatten()
Out[5]: array([30,70,80,50,60])

In [6]: # 沿轴 0 的最大值索引

In [7]: np.argmax(num,axis=0)
Out[7]: array([1,0])

In [8]: # 沿轴 1 的最大值索引

In [9]: np.argmax(num,axis=1)
Out[9]: array([2,1])

In [10]: np.argmin(num)
Out[10]: 5

In [11]: # 展开数组中的最小值

In [12]: num.flatten()[minindex]
Out[12]: 10

In [13]: # 沿轴 0 的最小值索引

In [14]: np.argmin(num,axis=0)
Out[14]: array([0,1])

In [15]: np.argmin(num,axis=1)
Out[15]: array([0,0])

numpy.nonzero() 函数

返回输入数组中非零元素的索引

In [1]: import numpy as np

In [2]: num = np.array([[30,0],[0,60]])

In [3]: num
Out[3]:
array([[30,
[ 0,
[50,60]])

In [4]: np.nonzero(num)
Out[4]: (array([0,2]),array([0,2]))

numpy.where() 函数

返回输入数组中满足给定条件的元素的索引

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.arange(9.).reshape(3,3)

In [3]: x
Out[3]:
array([[0.,1.,2.],[3.,4.,5.],[6.,7.,8.]])

In [4]: y = np.where(x > 3)

In [5]: y
Out[5]: (array([1,array([1,2]))

In [6]: x[y]
Out[6]: array([4.,5.,6.,8.])

numpy.extract() 函数

根据某个条件从数组中抽取元素，返回满条件的元素

In [1]: import numpy as np

In [2]: x = np.arange(9.).reshape(3,8.]])

In [4]: y = np.mod(x,2) == 0

In [5]: y
Out[5]:
array([[ True,False,True],[False,True,False],[ True,True]])

In [6]: np.extract(y,x)
Out[6]: array([0.,2.,8.])