经典算法:无序数组寻找第K大的数值

1. 寻找第K大

题意

有一个无序整数数组,请你根据排序思路,找出数组中第K大的数。

给定一个整数数组a, 请返回第K (1<=K<=n) 大的数(包括重复的元素,不用去重),保证答案存在。

示例

输入 [3,2,1,5,6,4] , 2

返回值 5

2. 常规思路

先对无序数组进行排序,然后对有序数组进行查找。

至于选择什么排序算法,有待确定。

先看一下,各种排序算法的复杂度以及稳定性。

看完上面比较之后,可能你心中已经有了自己的答案。

3. 解题思路

常规思路需要两大步:

先整体排序在有序中查找目标值那么,针对这道题,我们能不能在排序的过程中就确定目标值呢?

思考一下快排的二分特性:

先找出一个数值的位置,该数值的左侧比自己小,右侧比自己大(整个数组一分为二)再分别进行左、右两部分进行步骤1的操作,直至整个数组有序。这里需要知道的是,在快排中某个数值左侧比自己小,右侧比自己大。该数值的位置就是在最终有序数组中的位置,也就是说可以在查找中确定目标位置。并且,在本题的处理过程中,平均情况下只处理1/2的数据量。

动图 - 快排算法

快排算法查找过程:

4. Go代码实现

func findKLargest(arr []int, k int) int {

iflen(arr) == 0 || k > len(arr) {

return-1

}

var find func(k int, l, r int) int

find = func(k int, l, r int) int {

/*

// 对于正常的快排,需要下面的代码

if l >= r {

return

}

// 然而这里不需要,在寻找第k大的数据时 一般是 l==r

*/

ll := l

rr := r

target := arr[l]

// 倒序(第K大使用)排列 是 target >= arr[r] / target <= arr[l]

// 正序(第k小使用)排列 是 target <= arr[r] / target >= arr[l]

for l < r {

for l < r && target >= arr[r] {

r--

}

arr[l] = arr[r]

for l < r && target <= arr[l] {

l++

}

arr[r] = arr[l]

}

arr[l] = target

// k在l的右侧

// 为什么 下面无论是在左右侧,第一个参数都是k呢?

// 因为,k指的是要找的数值的下标位置(第k大就是下标k-1)

// 无论在左右侧,对于数组arr来说,其对应的下标都是固定的

// 并且 l/r 每次都会变动,所以k这里是固定的

if k > l {

// 这里的 l+1, rr 也是数组的下标

return find(k, l+1, rr)

}elseif k < l {

// k在l的左侧

// 这里的 ll, l-1 也是数组的下标

return find(k, ll, l-1)

}

// 此时目标自位置l处的target,就是第k个大的数值

return target

}

// 第k大的数值,对应排序之后就是,数组下标k-1

finds := find(k-1, 0, len(arr)-1)

return finds

}求第K大,则对数组排序排列。

求第K小,则对数组正序排列。

无论如何,都是从头开始找,这样处理更简单。

5. 算法题出处

牛客网- 寻找第K大:

https://www.nowcoder.com/practice/e016ad9b7f0b45048c58a9f27ba618bf

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