Toposort 拓扑排序的应用 判断图中是否存在回路

拓扑排序是面试考试中的高频考点，尤其需要重视；

此外 ，一个重要结论：一个图存在拓扑序  等价于 该图为有向无环图

相关理论参考另一篇博客—— 图的应用 | 拓扑排序

【问题描述】

给出一个有向图，判断图中是否存在回路。

【输入形式】

首先输入整数m，表示m种测试情况。接下来是每种测试情况的输入数据。

每种测试情况包含几行：

第1行：输入图的顶点个数N（1 ≤ N≤ 2,500）和C（图的边数，1 ≤ C ≤ 6,200）；

第2到C+1行中，第i+1行输入两个整数，分别表示第i条边的起点和终点的编号。

【输出形式】

对于每种情况输出一行，如果图中存在回路，输出“YES”，否则，输出“NO”。

【样例输入】

1 7 8 1 2 1 3 2 4 2 6 3 4 4 5 5 2 5 7

【样例输出】

YES

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
typedef struct ListNode {
	int Node;
	ListNode* next;
}*List;

int main() {
	int m; cin >> m;
	while (m--) {
		int N, E; cin >> N >> E;
		vector<List> LGraph(N+1);
		vector<int>num(N+1);
		for (int i = 1; i < N+1; i++) {
			LGraph[i] = nullptr; num[i]=0;
		}
		for (int i = 0; i < E; i++) {
			int v1, v2;
			cin >> v1 >> v2;
			ListNode* node = new ListNode;
			node->Node = v2;num[v2]++;
			node->next = LGraph[v1]; LGraph[v1] = node;
			
		}
		queue<int>zero;
		for (int i = 1; i < N+1; i++)
			if (num[i] == 0)zero.push(i);
		int anc = 0;
		while (!zero.empty()) {
			int top = zero.front(); 
			zero.pop();anc++;
			for (ListNode* tem = LGraph[top]; tem; tem = tem->next)
				if (--num[tem->Node] == 0)zero.push(tem->Node);
		}
		if (N == anc)cout << "NO" << endl;
		else cout << "YES" << endl;
	
	}
}

拓扑排序的经典应用！！！要记住！