一、线段树
•线段树是一棵二叉树，每个结点储存着区间[l,r]的某个我们需要的值。(例如：最大值，最小值，区间和)
•经典问题：
–区间查询最值：求区间的最值以及单点修改和区间修改。
区间问题RMQ（Range Minimum/Maximum Query） 长度为n的数列 a1, a2, … , an
（1）求最值：给定i, j<=n，求{ai, …, aj}区间内的最值。
（2）单点修改：给定k和x，把ak改成x。 :
提示：root也是结点，只是没有父结点的结点
二、图
•由点(node，或者vertex)和连接点的边(edge)组成。
•图是点和边构成的网。
图的种类
（1）无向图，边没有权值、没有方向；
（2）有向图，边有方向、无权值；
（3）加权图，边有权值；
图的存储
•能快速访问：图的存储，能让程序很快定位结点u和v的边(u, v) 。
1）所有定点的数据信息
2）顶点之间的关系信息
3）权的信息（带权图）
数据结构存图：
–邻接矩阵
–邻接表
–链式前向星
邻接矩阵
二维数组
•优点：
–适合稠密图；
–编码非常简短；
–对边的存储、查询、更新等操作又快又简单。
•缺点：
–存储复杂度O(V2)太高。V=10000时，空间100M。
–不能存储重边。
邻接表
•应用场景：大稀疏图。
•优点：
–存储效率非常高，存储复杂度O(V+E)；
–能存储重边。
•缺点：编程比较麻烦。
三、拓扑排序
点的入度和出度
•出度：以点u为起点的边的数量，称为u的出度。
•入度：以点v为终点的边的数量，称为v的入度。
•一个点的入度等于0，说明它是起点，是排在最前面的；
•一个点的出度等于0，说明它是排在最后面的。
•图中，点a、c的入度为0，它们都是优先级最高；d的出度为0，它的优先级最低。
拓扑排序概念：把事情看做图的点，把先后关系看做有向边，将问题转换为一个有先后关系的排序。（实际上个人认为这更像一种遍历方式，类似我们学树时学的先序遍历之类的操作）。
设置优先级：关于拓扑排序需要自行定义优先级和，所以用到了度的概念
出度：以点u为起点的边的数量就是u的出度
入度：以点v为终点的边的数量就是v的入度
从入度为0的点开始，对它连通的点做“松弛操作”即可实现一个遍历（bfs），实际上就是删去点了边。
拓扑排序无解的判断：队列已空，但还有点没有被排序，说明拓扑排序无解（即拓扑排序只对DAG有用【有向无环图】）。