倒置数组元素查找--时间复杂度O(lgn)

/**
 * 
 * @author jiadongkai
 * @date  Dec 2,2011
 *
 */
public class BinSearch {
    
    /**
     * 有序数组[1,2,3,4,5]
     * 折半查找arr数组中num的index，不存在返回-1
     * @param arr
     * @param num
     * @return 
     */
    public static int binSearch(int[] arr,int num){
        int low = 0,high = arr.length-1;
        int mid = 0;
        while(low <= high){
            count++;
            mid = (low+high)/2;
            if(arr[mid] == num) return mid;
            if(arr[mid] < num)//合适的位置在后半部分
                low = mid + 1;
            else                //合适的位置在前半部分
                high = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
    
    static int count ;
    
    /**
     * [1,5]->[4,5,1,3]
     * 在倒置的数组中查找一个元素
     * 
     * 选取mid之后，前后必有一半是有序的。比较low/mid-1和mid+1/high
     * 这两对位置的值就知道
     * 如果num落在有序的一半，
     * 接下来的查找都变成折半查找；如果num落在无序的一半，
     * @param arr
     * @param num
     * @return
     */
    public static int exBinSearch(int arr[],high = arr.length-1;
        int mid = 0;
        //用于标记num是否已经进入有序那一半
        //若进入，则下次直接使用折半查找的逻辑
        boolean flag = false;
        while(low <= high){
            count++;
            mid = (low + high)/2;
            if(arr[mid] == num) return mid;
            if( !flag && (arr[low] <= arr[mid-1])){
                //若前半部分有序
                if((arr[low] <= num) && (num <= arr[mid-1])){
                    //若num落在有序的前半部分
                    System.out.println("进入有序数组："+(low)+"  -> "+(mid-1));
                    flag = true;
                    high = mid -1;
                }else{ 
                    //若num落在后半部分
                    low = mid + 1;
                }   
                continue;
            }
            if( !flag && arr[mid+1] <= arr[high]){
                //若后半部分有序
                if( (arr[mid+1] <= num) && (num <= arr[high])){
                    //若num落在有序的后半部分
                    System.out.println("进入有序数组："+(mid+1)+" -> "+high);
                    flag = true;
                    low = mid+1;
                }else{
                    //若num落在无序的前半部分
                    high = mid - 1;
                }
                continue;
            }
            //能运行下面的逻辑，必然是已经确定num落在有序的部分了
            if( arr[mid] < num )
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;
        }
        return -1;
    }
    
    
    public static void main(String args[]){
        int arr[] = {1,6,7,8,9,10,22,34,56,67,89,100};
        int arr2[] = {67,100,56};
        int demo[] = {1,11,90,1000};
        for(int i : demo){
            System.out.println("---------比较i="+i+"-------------");
            System.out.println( i + "的index：" + binSearch(arr,i) );
            System.out.println("比较次数:"+count);
            count=0;
            
            
            System.out.println( i + "的index：" +  exBinSearch(arr2,i));
            System.out.println("比较次数:"+count);
        }
        

        
    }
}

//~~~~

---------比较i=1------------- 1的index：0 比较次数:3 进入有序数组：3 -> 3 1的index：3 比较次数:4 ---------比较i=3------------- 3的index：1 比较次数:8 3的index：4 比较次数:3 ---------比较i=5------------- 5的index：2 比较次数:5 5的index：5 比较次数:4 ---------比较i=11------------- 11的index：-1 比较次数:8 进入有序数组：7 -> 13 11的index：-1 比较次数:4 ---------比较i=100------------- 100的index：13 比较次数:8 100的index：2 比较次数:2 ---------比较i=56------------- 56的index：10 比较次数:4 进入有序数组：7 -> 13 56的index：13 比较次数:4 ---------比较i=90------------- 90的index：-1 比较次数:8 90的index：-1 比较次数:4 ---------比较i=1000------------- 1000的index：-1 比较次数:8 1000的index：-1 比较次数:4