numpy – 对于2D数组是否有相当于scipy.signal.deconvolve的东西？

我想用点扩散函数(PSF)去卷积2D图像.我已经看到有一个scipy.signal.deconvolve函数适用于一维数组,而scipy.signal.fftconvolve适用于多维数组. scipy中是否有特定的函数来解卷积2D数组？

我已经定义了一个fftdeconvolve函数替换fftconvolve中的乘积除以：

def fftdeconvolve(in1,in2,mode="full"):
    """Deconvolve two N-dimensional arrays using FFT. See convolve.

    """
    s1 = np.array(in1.shape)
    s2 = np.array(in2.shape)
    complex_result = (np.issubdtype(in1.dtype,np.complex) or
                      np.issubdtype(in2.dtype,np.complex))
    size = s1+s2-1

    # Always use 2**n-sized FFT
    fsize = 2**np.ceil(np.log2(size))
    IN1 = fftpack.fftn(in1,fsize)
    IN1 /= fftpack.fftn(in2,fsize)
    fslice = tuple([slice(0,int(sz)) for sz in size])
    ret = fftpack.ifftn(IN1)[fslice].copy()
    del IN1
    if not complex_result:
        ret = ret.real
    if mode == "full":
        return ret
    elif mode == "same":
        if np.product(s1,axis=0) > np.product(s2,axis=0):
            osize = s1
        else:
            osize = s2
        return _centered(ret,osize)
    elif mode == "valid":
        return _centered(ret,abs(s2-s1)+1)

但是,以下代码在解卷和解卷后不会恢复原始信号：

sx,sy = 100,100
X,Y = np.ogrid[0:sx,0:sy]
star = stats.norm.pdf(np.sqrt((X - sx/2)**2 + (Y - sy/2)**2),4)
psf = stats.norm.pdf(np.sqrt((X - sx/2)**2 + (Y - sy/2)**2),10)

star_conv = fftconvolve(star,psf,mode="same")
star_deconv = fftdeconvolve(star_conv,mode="same")

f,axes = plt.subplots(2,2)
axes[0,0].imshow(star)
axes[0,1].imshow(psf)
axes[1,0].imshow(star_conv)
axes[1,1].imshow(star_deconv)
plt.show()

得到的2D阵列显示在下图的下一行中.如何使用FFT反卷积恢复原始信号？

解决方法

使用来自SciPy的fftpack包的fftn,ifftn,fftshift和ifftshift的这些函数似乎有效：

from scipy import fftpack

def convolve(star,psf):
    star_fft = fftpack.fftshift(fftpack.fftn(star))
    psf_fft = fftpack.fftshift(fftpack.fftn(psf))
    return fftpack.fftshift(fftpack.ifftn(fftpack.ifftshift(star_fft*psf_fft)))

def deconvolve(star,psf):
    star_fft = fftpack.fftshift(fftpack.fftn(star))
    psf_fft = fftpack.fftshift(fftpack.fftn(psf))
    return fftpack.fftshift(fftpack.ifftn(fftpack.ifftshift(star_fft/psf_fft)))

star_conv = convolve(star,psf)
star_deconv = deconvolve(star_conv,psf)

f,0].imshow(np.real(star_conv))
axes[1,1].imshow(np.real(star_deconv))
plt.show()

左下角的图像显示了上行中两个高斯函数的卷积,右下角显示了卷积效果的反转.