餐厅菜单和收据的最佳解决方案

问题描述

我最近遇到了这个问题。

” 我去过一家餐馆点菜，但我忘记了过去的点菜。我只记得我花了多少钱。

从以下菜单和收据值列表中，确定我可以订购的东西。 '''

primary_menu = { 蔬菜三明治：6.85， '额外的蔬菜'：2.20， '鸡肉三明治'：7.85， '额外的鸡'：3.20， '奶酪'：1.25， “筹码”：1.40， '玉米片'：3.45， '苏打水'：2.05， }

reversed_primary_menu = { 6.85：“素食三明治”， 2.20：“额外的蔬菜”， 7.85：“鸡肉三明治”， 3.20：“额外的鸡肉”， 1.25：“奶酪”， 1.40：“筹码”， 3.45：“玉米片”， 2.05：“ soda”， }

''' 这是我在餐厅订的9种不同订单的收据清单 ''' 收据= [4.85，11.05，13.75，17.75，18.25，19.40，28.25，40.30，75.00]

''' 约束：

您必须使用收据价值的100％，我们不希望有剩余的钱
您可以订购任何数量的任何菜单项
所有收据值都不是“技巧”，它们都有答案

找到加起来就是收据总数的第一个食物组合，只打印出该收据的一个组合，然后转到下一个收据。

输出格式取决于您，但是下面是一些示例：

4.85： 3种食物，额外的蔬菜，薯条，奶酪

13.75： 3个项目，{'素食三明治'：1，'玉米片'：2}

示例： 4.85收据具有三种可能的组合：

最佳：玉米片，薯条（共2件）
额外的蔬菜，薯条，奶酪（总共3次）
薯片，薯片，汽水（共3件） '''

现在有两种解决方案。

对字典进行排序
直接递归剩余金额。
这里的问题是，一次递归传递还不够好（如果我们需要多个相同的条目），即我将字典中的第一个条目取走，然后尝试递归地找到下一个适合收据的条目，如果还有剩余，递归地找到适合剩余量的元素。
在上面的递归调用中，我将第一个项固定到第二级，然后将剩余金额检查为
我也必须在第一级上完成4）。

class Solution:
    def getItems(self,orev: dict,remain: int) :
        rev = collections.OrderedDict(sorted(orev.items()))
        list = []

        for i in rev:
            list = self.getMine(rev,round(remain-i,2))
            if list != [-1]:
                list.append(rev[i])
                return list

        return list

    def getMine(self,rev: dict,remain: int):

        list = []

        if remain < 0:
            retlist = [-1]
            return retlist

        if remain in rev:
            list.append(rev[remain])
            return list

        for i in rev:
            retlist = self.getMine(rev,2))

            if retlist != [-1]:
                list.extend(retlist)
                list.append(rev[i])
                return list
        return [-1]

第二种方法是使用BST，但与上述方法相同

我觉得这意味着我们正在做n ^ n。

我不知道如何优化它。

解决方法

您在正确的轨道上。您知道还剩多少美元以及您在哪个项目上的递归是一个很好的起点，但是，不只是通过获取或离开当前项目进行递归，还应先递减0，然后取1，然后取2，等等等等。如果在任何时候还剩$ 0，请打印出当前有多少项并返回True，但是如果到达最后一项仍不能使它工作，请返回False 。时间的复杂性将是模糊的，但肯定可以。

您可以使用称为“动态编程”的技术来提高性能。您会做的是，请注意，在任何时候，如果您正在查看商品5，而您还有$5.63，那么您就不在乎如何，并且可以继续解决该问题，就好像以前的项目根本不存在一样。此外，如果您将答案保存为[项目5，金钱5.63]，那么如果您以其他方式到达那里，则无需做任何其他工作，只需立即返回保存的答案即可。如果这样做，您的时间复杂度将为O(n*m)，其中n是项目数，m是不同的允许货币可能性的总数（在这种情况下，是输入货币，以美分计）。这种方法的实现更加深入，但是您可以通过Google 动态编程更好地了解这里发生的事情。

这是我在interviewing.io上最喜欢的模拟面试问题之一，我在那里向OP提出了这个挑战。

您可以使用 DFS、BFS、DP 或蛮力解决它，但回溯组件对于正确解决至关重要。进行递归会产生更少的代码，并且记忆会加快它的速度，但是如果你采用自下而上的方法（从 $0 开始并计算到收据值），记忆会容易得多，而不是从收据值开始直到你到 0。

问题的第一部分是“找到任何答案”，问题的第二部分是“找到最小的项目列表”。在这一点上，您可以采用 Coin Change 的策略，在那里您采取贪婪的方法并首先花钱购买昂贵的东西。这并不总是立即为您提供最佳答案，但与按价格升序对菜单进行排序相比，您会更接近最小的答案。

通过查看最大深度原则，还有其他快捷方式可以适应如何更快地解决问题。例如，如果您的最佳答案是 10 个项目，为什么要建立一个完整的 20 个项目列表（这仍然使您自上而下达到 0 美元，或自下而上达到确切的收据金额）然后才意识到它不是“更好”的答案是更短的项目列表。

第二部分的常见入门级方法是收集“每个”答案并在结果列表中找到最小的答案，但在最近对该问题的改编中，您最终会得到数百万种组合和排列。但是，如果您有“额外的蔬菜、薯条、奶酪”的答案，您必须找到“奶酪、薯条、额外的蔬菜”的排列组合，才能确定最终是完全相同的列表。

如果我们在模拟面试后得到介绍，您应该可以访问我的电子邮件地址，我很乐意就此问题保持联系并讨论其他想法。或者更好的是，您可以要求 IIO 支持团队再次配对我们。 :)

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