如何遍历Java中道路连接的城市网络？

问题描述

我遇到一个问题，他们说，城市和道路之间的连接以整数数组形式给出。数组的索引与该索引处的值之间的关系决定了网络的外观。

例如城市网络可以用这样的整数数组表示 数组= {9,1,4,9,8,1}

在此示例中，array [0] = 9表示城市0和城市9之间通过1的连接道路相连。

我可以使用什么数据结构或算法来存储此信息，以便我可以回答类似的问题

多少个城市通过长度为1或2或3或...的道路连接。 要么 在遇到奇数城市之前，我可以覆盖的最大城市数量是多少。

线性思维无法带我前进。

主要条件是没有两个城市有一条以上的道路。所以这不是一个封闭的循环。

我不能使用二叉树逻辑，因为即使我们将网络重新排列为树，最终也会有1个父级和不同数量的子级。

有人可以帮我解决这个问题吗？

解决方法

这里需要的是一张图。

如果您具有City类，并且该类具有链接的城市列表（开始时应该为空），并且此类具有方法link（otherCity），则可以将相应的城市添加到相应的列表中。

// Pseudo code
class City
 List<City> links;

 void link( City otherCity)
   if (! links.contains( otherCity ) )  
     links.add( otherCity )
   otherCity.add( this )

您还可以根据需要在构造函数中提供城市链接或添加静态链接（cityA，city）方法。

这仅适用于所有道路均为双向的情况，如果可以建立单向关系，则应列出两个列表（传入/传出的连通城市）

,

像这样的网络称为graphs (wikipedia link)。

有两种不同的方法可以在计算机程序中表示图形，最常见的一种是“邻接表”，该列表基本上告诉您从给定的城市仅一跳即可到达的城市。问题中示例图的邻接列表为：

[[9,4,8],[1,9],[4],[9],[2,5],[8],[6,0],[0,3,7,1]]

这意味着：城市0连接到城市9、4和8。城市1连接到城市1和9。城市2连接到城市4。依此类推。

此邻接表是使用以下功能构建的：

int[][] adjacencyList(int[] network) {
    int[][] adjacency = new int[network.length][network.length];
    int[] neighborCount = new int[network.length];

    for (int i = 0; i < network.length; i++) {
        if (i == network[i]) {
            adjacency[i][neighborCount[i]++] = i;
        } else {
            adjacency[i][neighborCount[i]++] = network[i];
            adjacency[network[i]][neighborCount[network[i]]++] = i;
        }
    }

    for (int i = 0; i < network.length; i++) {
        adjacency[i] = Arrays.copyOf(adjacency[i],neighborCount[i]);
    }

    return adjacency;
}

多少个城市通过长度为1或2或3的道路连接

这个问题可以用graph traversal algorithms和breadth first search之类的depth first search来回答。基本思想是，邻接表告诉您通过一条路可以到达哪些城市。现在，如果您查看从那些城市可以到达的地方，那么这就是两条道路可以到达的地方。依此类推。

遇到奇数城市之前，我可以覆盖的最大城市数量

首先要删除所有奇数城市，然后在结果网络中找到最长的路径，以实现此目的。找到longest path in a graph是一个众所周知的难题。