对于int i = 0; i <pow2，n; i ++的复杂度

问题描述

我有问题，如何确定此算法的复杂性？

int pow (int a,int b) {
   int result=1;
   while (b>0) {
     result = result*a;
     b = b-1;
   }
   return result;
}

void bar (int n) {
   for (int i=0; i<pow(2,n); i++)
       printf("%d",i);
}

教授的解决方案是pow(a,b)具有O(n)的复杂度，并且因为for循环的pow具有O(n)和O(2^n)的复杂度，因此最后，bar的总复杂度为O(n*2^n)。

但是为什么2^n呢？我不明白请帮助我，因为我有考试。

谢谢

解决方法

让我逐步向您解释。
[1] "coltest12" 运行了多少次？ for loop次对吗？
因此，pow（2，n）就是2的幂n，因此我们的第一个复杂度是O（2 ^ n）。

谈到pow(2,n)函数的复杂性。
通过查看它，我们可以说循环运行了多少次？ “ b”次。因此，pow（a，b）的时间复杂度完全取决于“ b”，因此它是O（b）。

在算法中，b只是n。因此，我们的第二个复杂度为O（n）。

因此，现在我们有一个循环运行pow（2，n）次，每次循环运行O（b）= O（n）次。因此，我们乘以复杂度，因此它变为O（n * 2 ^ n）
希望我有点清楚。

,

函数pow的复杂度为O（n），如您所述。

但是，功能bar可以看成是：

void bar (int n) {
    int m = pow(2,n);   // pow is called only once
    for (int i=0; i<m; i++)
       printf("%d",i);
}

这意味着函数bar的复杂度为 O（n + 2 ^ n），即 O（2 ^ n）。