为什么在随机分配BigInteger时我的素数测试经常失败？

问题描述

p和q都不能成立，大多数结果都为假，或者p很少为真，但是q为假，为什么这个测试对p和q都不成立？ / p>

BigInteger bitSize100 = new BigInteger("1").setBit(99);

for(int i = 0; i < 20; i++) {
        BigDecimal randomizer = new BigDecimal(Math.random()).multiply(new BigDecimal(bitSize100)); // get random 99 bit number
        BigInteger q = randomizer.toBigInteger().setBit(99); // must be 100 bits
        BigInteger p = q.add(q).add(BigInteger.ONE);
         System.out.println(p.isProbablePrime(100) + " " + q.isProbablePrime(100));
         
     }


output:
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解决方法

首先BigDecimal randomizer = new BigDecimal(Math.random()).multiply(new BigDecimal(bitSize100)) 不导致100位随机性。

Math.random返回一个double值，该值是64位大，因此这是可以创建的最大随机量（并且由于该值限制为0到1之间的值，因此实际的随机量甚至更小）。

您应该结合使用Random.nextBytes() to fill a byte[]和随机数据和the BigInteger constructor that takes such a byte[]来构建BigInteger。完全避免在这里遍历double和BigDecimal值。

编辑：实际上，这正是you've been told on this other question of yours 4 hours ago的内容。

第二：大多数数字都不是质数。如果您随机选择数字（甚至不排除偶数），那么绝大多数将不是质数。

我不知道Sophie Germain primes的质数是多少，但是显然不是全部。

因此，您的代码经过多次尝试（平均肯定超过20次）来找到这样的素数对并不奇怪。