对于AX = B，使用LDLt本征求解器，而A和B是稀疏矩阵，但是解决方案X具有密集模式

问题描述

我想知道是否有一种方法可以解决Ax = B，而两个矩阵A和B是对称且稀疏的，但是X会有密集的模式。最后，我正在寻找X的踪迹。

如果我将所有三个矩阵都定义为稀疏矩阵，则LdLt中的函数solve将非常长。我猜想它不知道X中的非零数目，所以需要时间。即使在Matlab中，X = A \ B也是如此。

我作为变通办法所做的是将B转换为一个密集矩阵，并对其调用该求解器以使其具有密集解X。它的速度快了三倍，但是对于大型矩阵来说，效率就不会那么高。

我想知道您是否有建议只计算X的对角线元素，因为我对跟踪感兴趣。或者，也许您知道我可以在求解器中设置精度公差的方法，因此在稀疏模式下无需计算接近零的值。我知道在迭代求解器中有setPercision，但我没有在直接求解器中找到它。

Eigen::SparseMatrix< double > A(n,n),B(n,n); // A and B are sparse:

Eigen::SimplicialLDLT< Eigen::SparseMatrix< double > > lSolver;
lSolver.compute( A);

Eigen::MatrixXd b = B; // convert B to a dense matrix and call the solver for dense X:
 
Eigen::MatrixXd X(n,n);

X = lSolver.solve( lb ); 

解决方法

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