问题描述
好的，所以我有两个非常非常相似的36x36矩阵，我需要计算第18个特征向量。当然，对于这样的大矩阵和高特征向量，特征向量约定可能是任意的，但前提是特征值是非简并的，它们只应在一个相位上是唯一的，对吧？嗯，这里不是这样。
第一矩阵：https://shrib.com/?v=nc#Pronghorn5ke1Wa6
第二矩阵：https://shrib.com/?v=nc#KirkSDikDik7rMXOA9
为了展示距离有多近，
LA.norm(first-second)
给出1.615464552286151e-11。
此外，每个第18个特征向量之间的相位偏移
eigvec1 = LA.eigh(first)[1][:,18]
eigvec2 = LA.eigh(second)[1][:,18]
eigvec1/eigvec2
给予
[-0.09638687-0.j,-0.95358982-0.3011087j,0.59816461-0.06896481j,-0.04320863-0.02599621j,0.42297316+0.41475341j,-0.0985544 -0.00545411j,1.2554442 +0.67027035j,-0.8480686 -0.32419582j,0.63874412+0.28189543j]
正如我所说，通常似乎存在相位偏移，但某些特定点却完全不同，我不确定为什么。我确实需要计算矩阵特征向量的导数，但是如果符号约定以这种怪异的方式更改，则符号约定在这里是一个实际的问题。我可以校正一个恒定的相位，但是我什至不确定它在做什么。
解决方法
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