大O符号的定义

问题描述

我是一位经验丰富的程序员，了解Big O表示法（常量，线性，logN，NlogN，多项式等）。我可以分析算法并发现它们的复杂性。但是我不是计算机科学工程师。一切都是自学成才。

今天，我正在查阅Sedgewick的书，其中有关于算法分析的章节。这就是他定义Big O算法的方式

如果存在常数，则称函数g（N）为O（f（N）） c _o 和N _o ，使得g（N）小于 所有N> N _o

的c _o f（N）

我一点也不明白。我需要了解什么才能理解这一点？

解决方法

用非常简单的术语来说，这意味着您的函数需要25 * n + 17个CPU周期或任何这种形式的时间，可以说是O（n）。我们只关心方程中增长最快的部分（这就是N> N0位的含义：对于足够大的N值，我们可以说25 * n + 17

这使我们可以将O（n ^ 3 + 7 * n ^ 2 + 5 log n + 17）简化为简单的O（n ^ 3），这要短得多，并且仍然传达了我们需要知道的所有信息，因为对于大的n，所有其他部分都可以忽略不计。