检查线性间隔中是否有n个间隔重叠

问题描述

我遇到了以下问题，似乎无法解决，因为我在此网上找到的最快算法是O（nlgn）。可以线性解决吗？

给出n个间隔[ai，bi]。 （对于每个i：ai

我们要确定所有间隔是否彼此不同（不重叠）。用文字描述解决上述问题的线性算法（θ（n））。

例如： 对于n = 5： [0.48,4]，[13.31,14]，[3.12,5]，[8.412,12]，[14.27,16] 这里的算法将回答否，因为这两个部分：[3.12,5]，[0.48,4]重叠。

解决方法

1. 按时间间隔的bi值对其进行排序。由于这些值都在1到n ² 之间，因此您可以在线性时间内使用以n为基数的基数排序。 https://en.wikipedia.org/wiki/Radix_sort

2. 检查每个间隔，看是否与下一个间隔重叠。