问题描述
问题陈述：计算nxn中的路径数 从左上角到右下角的网格，以便路径访问 每个方块恰好一次。例如，在7£7的网格中，有111712个这样的网格 路径。
算法和优化：我们从简单的回溯算法开始，然后 通过观察如何修剪搜索来逐步优化它。
这是我不理解的部分：
优化1 ：在任何解决方案中，我们都首先向下或向右移动一步。总有两个 第一步之后，关于网格对角线对称的路径。因此，我们可以决定总是首先向下（或向右）移动一步，然后 最后将解决方案的数量乘以2。
我知道会有对称解，所以我们只能找到其中的一半并将其乘以2。但是我们将如何实现呢？
这句话是什么意思？：
因此，我们可以决定总是首先向下（或向右）移动一步
这是否意味着第一步将始终是向下的（或正确的）？从根本上调整基本递归的第一步？还是意味着对每个递归步骤都这样做？还是那意味着完全不同。我在理解上有很多麻烦。请详细解释。
解决方法
对于每个路径（例如“ RDDRRD”），都有一个镜像路径，您可以在其中交换D和R（例如“ DRRDDR”）。 文字说，如果找到以D开头的所有路径，则可以通过执行反演来平凡地生成以R开头的所有路径。
因此，您可以简单地假设第一个字母为D并将得到的路径数乘以2。
对于涉及动态编程的解决方案，这并没有多大区别，但是对于幼稚的回溯解决方案，这是2倍！