如何在Matlab中集成heavisidey-f？

问题描述

对于x = 0到pi / 2和y = 0到pi / 2，我无法集成heaviside（y-f）（仅对syms集成“ int”）。运行代码后，输出如下所示，但我无法获得数字答案。您可以提出一些有关如何进行的想法吗？

代码：

syms x y
f = sin(x);
integ = int( int(heaviside(y-f),x,pi/2),y,pi/2)

结果：

integ =
 
int(int(heaviside(y - sin(x)),pi/2)

解决方法

尽可能避免进行符号计算。

注意，heaviside函数可以定义为：

hvsd = @(x) (x > 0) + 0.5*(x == 0); % another name to do not overshadow heaviside

您可以使用integral2或trapz来评估数值积分。

heaviside = @(x) (x > 0) + 0.5*(x == 0);
fun = @(x,y) heaviside(y-sin(x));
% using integral2
I1 = integral2(fun,pi/2,pi/2)

nx = 100; ny = 100;
x = linspace(0,nx);
y = linspace(0,ny);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = fun(X,Y);
% using trapz
I2 = trapz(y,trapz(x,Z.*(Z>0),2))

I1 =

    1.4674


I2 =

    1.4695