为什么需要将R中的用户定义的对比度作为权重的逆矩阵提供？

问题描述

除了默认的对比代码（contr.treatment / contr.sum / contr.helmert），我还想在R中使用一些用户定义的对比。但是，我阅读的指南指出，这些需要以 inverse 矩阵的形式提供。有人可以解释为什么吗？

即，此处的指南：https://stats.idre.ucla.edu/r/library/r-library-contrast-coding-systems-for-categorical-variables/指出：

最终的对比度矩阵（或编码方案）证明是矩阵转置的逆。

类似地，该站点：https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/65059_586f394d8eb84f84b1baaf56ffb6b47f.html写道：

尽管R中有一些自动对比功能（到目前为止，我一直在使用），但有时您会发现自己想要运行其中未包含的比较。发生这种情况时，您可以自己指定它们。但是，您需要小心，因为如上所述，对比度（）函数是一个狡猾的小混蛋。要应用对比度权重，您需要将其赋予权重矩阵的倒数。

都没有解释原因。另外，计算逆矩阵会使对比度系数混乱，由于它们不再是标准单位，因此变得难以解释，所以我想知道为什么这样做是必要的。

解决方法

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