在尝试比较两个代码的速度时，时间复杂度是唯一要考虑的事情吗？

问题描述

最近，我编写了一个代码，用于查找C语言中“ int”数据类型范围内的数字的质因数。当我向我的朋友展示时，他告诉我，有更多优化的方法具有O（sqrt（n ）），O（log（n））。当我运行时间复杂度为O（sqrt（n））的代码，并在Dev C ++上运行我的代码时，我发现这两个代码所花费的总时间几乎相同。我的代码的时间复杂度是多少？

#include <stdio.h>
int main(void)
{
    int k = 2,n,m;
    printf("enter a +ve integer greater than 1:- ");
    scanf("%d",&n);
    m = n;
    do {
        if (n % k == 0) {
            n /= k;
            printf("%d,",k);
        }
        if (n == 1)
            break;
        while (n % k != 0) {
            if (k == 2)
                k = 3;
            else
                k += 2;
        }
    } while (n % k == 0);
    printf("prime factors of %d\n.",m);
    return 0;
}

解决方法

时间复杂度分析是出于大N 的考虑。如果您还没有感觉到效果，则您的N不够大。我将%d更改为%lld，将int更改为long long int，并考虑了欧拉发现的梅森素数的平方，即（2³¹-1）²。>

结果：

% echo 4611686014132420609 | time ./a.out
enter a +ve integer greater than 1:- 2147483647,2147483647,prime factors of 4611686014132420609
../a.out  12.15s user 0.00s system 99% cpu 12.154 total
% echo 4611686014132420609 | time factor
4611686014132420609: 2147483647 2147483647
factor  0.00s user 0.00s system 87% cpu 0.001 total

即即使使用GCC和-O3进行编译，您的程序也需要比factor程序大至少12000倍的CPU能力来分解数字。