Shapely的ʻalmost_equals`函数如何处理起点和错误？

问题描述

这里的多边形具有相同的点集，但起点/舍入误差不同，但方向仍相同。

poly1 = Polygon([(0,0),(0,1),(1,0)])
poly2 = Polygon([(0,0)])
poly3 = Polygon([(0,1.00000001),0)])
poly4 = Polygon([(0,0)])

问题1：poly1.almost_equals(poly2)返回False，但是poly1.equals(poly2)返回True。因此equals可以处理不同的起点，但是almost_equals不能。

问题2：poly1.almost_equals(poly3)返回False，但是poly1.almost_equals(poly4)返回True。因此almost_equals可以处理舍入错误，但起点仍然不同。

almost_equals函数应如何表现？我认为起点不同的多边形仍然是相同的多边形，应该这样对待。有解决此问题的简便方法吗？我有一个复杂的自定义解决方案，但想知道是否已在Shapely中实现了该操作。

解决方法

是的，这是预期的行为。 the documentation中没有明确说明，但是您可以在函数的docstring中找到它：

def almost_equals(self,other,decimal=6):
    """Returns True if geometries are equal at all coordinates to a
    specified decimal place

    Refers to approximate coordinate equality,which requires coordinates be
    approximately equal and in the same order for all components of a geometry.
    """
    return self.equals_exact(other,0.5 * 10**(-decimal))

当前，没有任何其他功能可用于解决问题。 GitHub上有一个open issue，讨论了almost_equals的未来。因此，很可能很快就会引入新的便捷功能。同时，您可以使用几种解决方法：

1. 计算两个多边形的symmetric_difference，并将结果区域与某个最小阈值进行比较。
   例如。：

   def almost_equals(polygon,threshold):
       # or (polygon ^ other).area < threshold
       return polygon.symmetric_difference(other).area < threshold
   
   almost_equals(poly1,poly3,1e-6)  # True
   

2. 先对两个多边形进行归一化，然后使用almost_equals。要对其进行归一化，例如，可以orient逆时针旋转边界的顶点，然后对这些顶点进行排序，以使每个多边形的第一个顶点与其他顶点相比是最低的，并且是最左边的。
   例如。：

   from shapely.geometry.polygon import orient
   
   
   def normalize(polygon):
   
       def normalize_ring(ring):
           coords = ring.coords[:-1]
           start_index = min(range(len(coords)),key=coords.__getitem__)
           return coords[start_index:] + coords[:start_index]
   
       polygon = orient(polygon)
       normalized_exterior = normalize_ring(polygon.exterior)
       normalized_interiors = list(map(normalize_ring,polygon.interiors))
       return Polygon(normalized_exterior,normalized_interiors)
   
   
   normalize(poly1).almost_equals(normalize(poly3))  # True