用点尾符号表示的方案递归

问题描述

我正在尝试进行SICP的练习2.20。它引入了点尾符号。在完成练习之前，我需要帮助您了解我编写的此测试程序有什么问题：

(define (f . b)
     (if (null? b) '() (cons (car b) (f . (cdr b)))))

当我在解释器中输入(f 1 2 3)时，没有得到我期望的(1 2 3)，而是出现了“ 最大递归深度超过”错误。

我看不到我做错了什么。 b是列表(1 2 3)，所以我应该得到(cons 1 (f . (2 3)) => (cons 1 (cons 2 (f . (3)))) => (cons 1 (cons 2 (cons 3 (f . ())))) => (1 2 3)。

我怀疑问题在于，点分符号仅适用于define，但是我想编写一个递归函数。我该怎么做？

解决方法

点尾符号可以与define一起使用，这意味着多余的参数在列表中一起收集。使用OP (define (f . b) ;...)，在像(f 1 2 3)这样的函数调用中，b绑定到函数主体中的列表(1 2 3)。但是，您不能在函数调用中使用点尾符号。

但是仅从尝试的函数调用(f . (cdr b))中删除点也是行不通的。问题是(cdr b)是一个列表，因此在第一次递归调用之后，您有了(f (cdr b))，这意味着传递给f的值是列表(cdr b)，并且由于该函数的定义方式，该列表被收集到另一个列表中并绑定到新函数主体中的b。

如果初始调用为(f 1 2 3)，则参数将被收集到一个列表中，以便在第一次调用中将b绑定到(1 2 3)。这样(car b)将是1，随后的调用将是(f (2 3))。然后，将参数(2 3)收集到一个列表中，以便在第二个调用中将b绑定到((2 3))。现在(car b)是(2 3)，这根本不是想要的。

本书apply中的稍后部分将被介绍，这为解决难题提供了一条途径：

(define (g . b)
  (if (null? b)
      '()
      (cons (car b) (apply g (cdr b)))))

但是，由于我们还不了解apply，因此我们必须具有创造力。另一种方法是在f内定义一个辅助函数，该函数接受一个列表参数而不是任意数量的参数：

(define (f . b)
  (define (helper xs)
    (if (null? xs)
        '()
        (cons (car xs) (helper (cdr xs)))))
  (helper b))

现在，递归调用到helper，它期望一个列表参数。

示例互动：

> (g 1 2 3)
(1 2 3)
> (f 1 2 3)
(1 2 3)