用Java计算PI逼近

问题描述

我正在尝试编写近似PI值的代码。我正在做的是：

在矩形内绘制圆
在矩形和圆形内部绘制随机点
计算直肠/乳突之间的比例
计算4 /比率
应为PI

这是我的代码：

import java.awt.Color;
import java.awt.Frame;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Point;
import java.awt.event.WindowAdapter;
import java.awt.event.WindowEvent;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Random;

public class Main extends Frame {

    int width = 800;
    ArrayList<Point> list = new ArrayList<Point>();


    public void points(Graphics g) {
        int numPoint = 10000000;

        for (int i = 0; i < numPoint; i++) {

            int min = 23;
            int max = 23 + width;
            Random rand = new Random();

            int x = rand.nextInt(width);
            int y = (int) (Math.random() * (max - min + 1) + min);
            Point temp = new Point(x,y);
            list.add(temp);
            if (inCircle(temp)) {
                g.setColor(Color.green);
            } else {
                g.setColor(Color.blue);
            }
            g.drawLine(x,y,x,y);
        }
    }


    public void paint(Graphics g) {
        g.fillRect(0,1000,1000);
        int x = width / 2;
        int y = width / 2 + 23;
        int radius = width / 2;
        g.setColor(Color.WHITE);
        g.drawoval(x - radius,y - radius,radius * 2,radius * 2);
        g.drawRect(0,23,width,width);
        points(g);
        calculatingPI();
    }


    public void calculatingPI() {
        double inCircle = 0;
        double inRect = list.size();
        for (Point p : list) {
            if (inCircle(p)) {
                inCircle++;
            }
        }
        double ratio = inRect / inCircle;
        System.out.print("PI is approximated to: " + 4 / ratio + "  ");
    }


    public boolean inCircle(Point p) {
        Point center = new Point(width / 2,width / 2 + 23);
        return center.distance(p) <= width / 2;
    }
    

    public static void main(String[] args) {
        Frame frame = new Main();
        frame.addWindowListener(new WindowAdapter() {
            public void windowClosing(WindowEvent we) {
                System.exit(0);
            }
        });
        // circle coordinates.
        frame.setSize(800,1000);
        frame.setVisible(true);
    }
}

即使大多数情况下该数字约为1,13，也可以很好地工作。

问题是： I减小矩形和圆形的大小越多（不更改点数），PI越不准确。我不明白，为什么呢？我的代码有问题吗？

不是吗？面积最小，点越准确，PI越准确。为什么不是这种情况？

解决方法

您正在使用整数像素。这意味着您制作的“圆圈”越小，逼近真实圆圈的效果就越差。例如，这是一个3x3像素正方形内的圆：它看起来根本不是圆形。

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要获得更好的近似值，请使用double浮点数而不是整数。使用Point2D.Double代替Point类：

ArrayList<Point2D.Double> list = new ArrayList<>();

要生成随机点：

double x = Math.random() * width;
double y = Math.random() * (max - min) + min;
Point2D.Double temp = new Point2D.Double(x,y);

请注意，在您拥有max-min+1的地方，+ 1必须删除。

要测试点是否在圆内：

public boolean inCircle(Point2D.Double p) {
    Point2D.Double center = new Point2D.Double(width / 2d,width / 2d + 23);
    return center.distance(p) <= width / 2d;
}

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