使数据集适合正态分布的混合

问题描述

在我的应用程序中，输入数据集通常来自高斯分布。但是，有时它是多峰的，在这种情况下，我想将数据建模为来自多个高斯分布的数据的混合。

现在，我想对许多基础分布的均值和西格玛进行估算。

我找不到办法。

我想的一种方法是将数据集分成多个。我将使用高斯KDE并将最小值作为分割点。但是，在基础分布重叠的区域中，这将是不准确的。

还有更好的方法吗？

解决方法

为了将来：https://stats.stackexchange.com/将是一个更适合统计问题的地方。

无需将数据集分成多个。看起来scipy已经涵盖了：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/stats.html，如果您查看内核密度估计和双峰分布版本

def my_kde_bandwidth(obj,fac=1./5):
    """We use Scott's Rule,multiplied by a constant factor."""
    return np.power(obj.n,-1./(obj.d+4)) * fac

from functools import partial


loc1,scale1,size1 = (-2,1,175)

loc2,scale2,size2 = (2,0.2,50)

x2 = np.concatenate([np.random.normal(loc=loc1,scale=scale1,size=size1),np.random.normal(loc=loc2,scale=scale2,size=size2)])


x_eval = np.linspace(x2.min() - 1,x2.max() + 1,500)


kde = stats.gaussian_kde(x2)

kde2 = stats.gaussian_kde(x2,bw_method='silverman')

kde3 = stats.gaussian_kde(x2,bw_method=partial(my_kde_bandwidth,fac=0.2))

kde4 = stats.gaussian_kde(x2,fac=0.5))


pdf = stats.norm.pdf

bimodal_pdf = pdf(x_eval,loc=loc1,scale=scale1) * float(size1) / x2.size + \

              pdf(x_eval,loc=loc2,scale=scale2) * float(size2) / x2.size



fig = plt.figure(figsize=(8,6))

ax = fig.add_subplot(111)



ax.plot(x2,np.zeros(x2.shape),'b+',ms=12)

ax.plot(x_eval,kde(x_eval),'k-',label="Scott's Rule")

ax.plot(x_eval,kde2(x_eval),'b-',label="Silverman's Rule")

ax.plot(x_eval,kde3(x_eval),'g-',label="Scott * 0.2")

ax.plot(x_eval,kde4(x_eval),'c-',label="Scott * 0.5")

ax.plot(x_eval,bimodal_pdf,'r--',label="Actual PDF")



ax.set_xlim([x_eval.min(),x_eval.max()])

ax.legend(loc=2)

ax.set_xlabel('x')

ax.set_ylabel('Density')

plt.show()

这里x2是建模数据，...也许在文档页面中有更好的解释。