高效的算法，可对多个线段进行最小跟踪

问题描述

生成代表一组线段中最小值的线段集的最有效算法是什么？（见图片）

生成的线段应具有以下属性：

1. 请勿重叠
2. 每个细分都必须位于原始集合的一个细分之内
3. 原始集的任何部分上的任何点都不能落在其下

解决方法

看起来像是扫掠线算法的不错选择。

创建一个段端点列表，并用一个开始/结束标志以及对该段的引用对其进行标记。通过增加横坐标对列表进行排序。

现在，当您维护有效的细分列表时，请从左至右扫描列表。任何“开始”点都会在列表中创建一个段条目，而“结束”点则将其丢弃。在任何时候，活动列表都将包含之前和当前“事件”点之间重叠配置的细分的子集。

通过插值，评估这些端点处的坐标并对其进行垂直排序。这可以让您

• 检测相交（对应于垂直列表中的重新排序）
• 找到最低的纵坐标。

最后，您将必须从左到右对交点进行排序，最后，您将获得一个不相交且垂直方向按总顺序排列的子段列表。