为什么选择最佳情况不是On

问题描述

我已经阅读了许多主题，人们通常会说，在最佳情况下，选择排序的复杂度仍然是O（n ^ 2）。但是我不相信这些想法。 例如，我想按升顺序对数组进行排序。这是我用Java代码编写的算法：

void selectionSort(int[] arr) {
    int min,temp;
    int length = arr.length;
    for (int i = 0; i <= length - 1; i++) {
        //System.out.println(i);
        min = i;
        for (int j = i+1; j < length ; j++) {
            if (arr[j] < arr[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            temp = arr[min];
            arr[min] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        } else {
            break;
        }
    }
}

我认为最好的情况下这是O（n），这是输入错误已被排序。 我在算法中添加的另一件事是检查（min == i）并打破循环。 你怎么看？我错了吗？

解决方法

SelectionSort显然具有O（N²）时间复杂度，因为必须完全执行循环。在所有情况下，比较次数都是三角形数T（N-1），而互换次数是线性的（在标准版本中）。

避免交换已经存在的元素可能是一个坏主意，因为它以非常低的概率有效并且在大多数情况下不执行任何操作。 （不算中断...破坏了算法。）

,

选择排序中的两个循环将完全运行n次。让我们以[1,2,3,4,5]

为例

对于数组的每个值，外循环将运行5次。然后内部循环将检查这是否是数组其余部分中的最小值。

outer value = 1   -> Inner value 2,5
outer value = 2   -> Inner value 3,5
outer value = 3   -> Inner value 4,5
outer value = 4   -> Inner value 5
outer value = 5   -> Inner value none

此外，在您的代码中，此检查不正确

 else {
            break;
      }

say数组为[1,2]。在第一个外部循环中，min == i，它会断裂甚至不会移至下一个值。