问题描述
我正在用Haskell编写一种算法，以简化上下文无关的语法，而且我一直在努力消除null产生式，更具体地说，是用其他产生物中的nullable非终结符的“替代”。
给出一个字符串，比方说“ ASA”，我想返回一个通过删除每次出现的字符“ A”一，二，...而构建的字符串列表。
明确地说，鉴于“ ASA”，我想返回以下代码：["SA","AS","S"]。
在Python中，我做起来很容易，但是在Haskell中，我不知道如何遍历字符串并按我的意愿操纵它。可能是因为我仍然不习惯使用函数式编程。
解决方法
基于库的方法：
给定的输入字符可能会或可能不会出现在任何输出部分字符串中。因此，让Haskell Maybe type transformer参与进来似乎很自然。它类似于C ++中的std::optional。
我们可以拥有一个expand函数，该函数将与每个输入字符相关联的对应可能性的列表：
$ ghci
λ>
λ> st = "ASA"
λ>
λ> expand ch = if (ch == 'A') then [ Just ch,Nothing ] else [ Just ch ]
λ>
λ> map expand st
[[Just 'A',Nothing],[Just 'S'],[Just 'A',Nothing]]
λ>
基本上，我们需要的是上述列出的可能性的笛卡尔积。列表笛卡尔积可以通过使用高度多态的sequence库函数来获得：
λ>
λ> sequence (map expand st)
[[Just 'A',Just 'S',Just 'A'],[Nothing,Nothing]]
λ>
接下来，我们需要将[Just 'A',Nothing]更改为['A'，'S']，在Haskell中它与“ AS”完全相同。所需的功能将具有其类型签名：
func :: [Maybe α] -> [α]
如果我们将此候选类型签名提交到Hoogle，我们很容易获得库函数catMaybes：
λ>
λ> import qualified Data.Maybe as Mb
λ>
λ> Mb.catMaybes [Just 'A',Nothing]
"AS"
λ>
λ> map Mb.catMaybes (sequence (map expand st))
["ASA","AS","SA","S"]
λ>
，我们只需要从最后一个列表中删除完整的字符串“ ASA”即可。
当然，没有必要将其限制为Char数据类型。具有适当的相等性测试的任何类型都可以。特权字符“ A”应设为可变参数。总体而言，这为我们提供了以下代码：
import qualified Data.Maybe as Mb
multiSuppressor :: Eq α => α -> [α] -> [[α]]
multiSuppressor e xs =
let expand e1 = if (e1 == e) then [ Just e1,Nothing ] else [ Just e1 ]
maybes = sequence (map expand xs)
res1 = map Mb.catMaybes maybes
in
-- final massaging as the whole list is normally unwanted:
if (null xs) then [[]] else filter (/= xs) res1
关于效率的说明：
函数sequence是多态的。列表中的笛卡尔积不是生命中唯一的角色。不幸的是，这碰巧会带来不幸的副作用，即如果您超出玩具大小的示例，其内存消耗可能会变得非常大。
如果这成为问题，则可以改用以下基于an idea by K. A. Buhr的替换代码：
cartesianProduct :: [[α]] -> [[α]]
cartesianProduct xss =
map reverse (helper (reverse xss))
where
helper [] = [[]]
helper (ys:zss) = [y:zs | zs <- helper zss,y <- ys]