带3个分区的QuickSort

问题描述

假设我们将Quicksort修改为具有三个分区，而不是两个。左分区的值枢轴。然后，我们在左右分区上递归。这种三向分区需要多少时间？

我在一个面试问题中看到了这一点，答案为O（n）。但是对于普通的1个分区快速排序，它是O（nlogn）。

请帮助我理解为什么O（n）吗？

解决方法

当所有值都相同时，只有O（n）。分区的第一个实例将找到所有==枢轴的值（无论为枢轴选择哪个值），并且由于没有值枢轴，因此不会发生递归。

对于普通数据，时间复杂度保持为平均情况O（n log（n））或最差情况O（n ^ 2）。