问题描述
我想知道是否有人知道如何找到从3D线段或射线到3D立方贝塞尔曲线的最小距离，或者Unity游戏引擎中是否内置了任何东西。
解决方法
计算将射线基点转换为(0,0)且方向变为OX的仿射变换
如果射线是由基点(rx0,ry0,rz0)和方向矢量(dx,dy,dz)定义的，且长度为len（归一化为1），则此变换的矩阵为：
- 按
(-rx0,-ry0,-rz0)移动- - 然后绕
OZ轴旋转atan2(ry,rx) - 然后绕
OY轴旋转acos(dz / len)
将此变换应用于贝塞尔曲线控制点
使用zer0导数方法（函数的最大值和最小值导数为零）计算曲线到OX轴的最小距离：
根据t编写平方距离的表达式：
SquaredDist(t) = by'(t)^2 + bz'(t)^2
通过SquaredDist计算dt的导数，建立方程式
SquaredDist' = 0
并针对t进行解决。
方程是5阶多项式方程，因此没有解析性，只有数值解（或细分方法）。
以0..1间隔检查根，还分别检查Bezier曲线的终点和射线起点的距离。