问题描述
我了解到，使用段树实现范围最小查询，需要花费O（n）的时间进行预处理，并花费O（log（n））的时间来找到每个查询的解决方案。它也需要额外的空间。
如果相反，我们只是简单地找到某个数组的某个子数组的最小值，则可以在O（n）中找到它。
然后，为什么要使用段树实现？什么是物流？
与常数有关吗？
细分树特别有用吗？
解决方法
有许多结构可让您在亚线性时间内对阵列进行大量操作。我将它们分为两类：固定的和动态的。
固定的结构具有出色的查询运行时性能，但不支持数组更新。RMQ允许您在恒定时间查询（使用O(n log n) precomp和内存）中进行min / max / gcd范围的设置，但不支持更新。前缀总和使您可以在恒定时间内获得范围总和，但不支持更新。这两个都是固定结构的示例，因为数组中的更新将需要对结构进行几乎完全的重新计算。
O(log n)。这种结构的开销低于段树，在仅需要这些操作的情况下很有用。然后当然是：段树。
段树做支持范围最小/最大/ gcd查询，例如RMQ。它们还支持范围总和，例如BIT /前缀总和。这些查询支持更新，因此您可以像上面那样进行点更新。但是，只要稍微聪明一点，他们就能做得更多！细分树很容易修改以支持范围更新（向范围中的每个元素添加/减去一个值）。它们可以支持点集和范围集查询（将范围内的所有值设置为所需值）。它们可以支持范围按位运算（AND，OR，XOR）。它们可以支持范围计数（对预定的期望数进行计数），或者返回查询值的第一个/最后一个索引。
这些只是可以轻松修改段树以支持的一些操作。可能性非常广泛，这就是为什么分段树对于那么多应用程序如此有用的原因。认识他们非常重要，练习如何将他们的力量运用到解决问题上是非常有用的技能。